证明三角形两边中点所连线段

如图,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接CD,BE,再分别过D、E作BC的高DF、EG.由已知条件可得S△BDC=S△BEC,又两三角形同底为BC,因此DF=EG,同时DF//EG,一组对边平行且

做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.令A（x,y）（x为任意实数,y不等于0）.令AB中点为D,AC中点为E.于是D（

证明如下：三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,向量OB＝a＋b,向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2所以EF＝1／2*OB,即向量

已知：梯形ABCD中AD∥BC,BC>AD,E、F是BD、AC的中点,求证：EF=1/2(BC-AD)证明：连结AE延长交BC于点G,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,又∵DE=BE、∠AED

连接中点连线的一点和第三边中点,证明平行四边行就好了.很好证明的.

我觉得你可以利用坐标来做,用两条直角边作为横轴和纵轴,计算直角边重点的两线,可以得到方程以及斜率,斜率相等就可以得到他们平行,以及两点之间的距离公式http://wenku.baidu.com/vie

因为平行,所以有两个同位角相等,证相似.（或因为平行,所以有一对同位角相等,再加一个公共角,亦证相似）

平行.三角形中位线法则.先证出大的小的两个三角形是相似三角形.在通过同位角相等两直线平行得出平行.

设△ABC,D是AB边中点,E是AC边中点过C做CM‖AB与DE的延长线交与M则△ADE≌△CEMAD=CM=BD四边形BCMD是平行四边形De‖BC

三角形两腰中点的连线简称中位线,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个定理,证明此定理可运用相似三角形的性质证明（文字表述,不方便画图）：因为E、F分别是边AB、AC的中点所以AE：AB＝

如图,D,E分别为AB,AC的K等点分,所以AD:AB=AE:AC,而∠A为公共角,则可以证明△ADE∽△ABC.故∠ADE=∠B.所以有DE//BC

如果ABCD为四边形,连接AC,BD,根据三角形中位线定律证明得到其四边形对应两边相等,那就是平行四边形啦

从位置关系来讲,任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线必然不平行.从大小关系来讲,任意四边形一组对边中点连线段小于两条对角线之和的一半.再找个第三边的中点,连接三个中点之后,根据中位线定理和三角形的

应该是“用解析几何方法证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半”吧做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.

单规作图法么?第一步、假设两点为A、B,求作直线AB上的点C,使AB=BC.作法：以AB为半径,分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径,以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径,以B、E为圆

是这条连线是中位线,它平行于第三边且等于第三边的一半

不需要这么麻烦,利用相似三角形（两条边成比例,夹角相等）可以证明等于第三边的一半,再利用同位角相等可以证明平行

过E点做BC的平行线与AC重合与P点,假设P点与F点补重合,因AE=BE,EP//BC,由平行线的相关定理可知,AP=CP,即P为AC中点,P与F重合,这与假设矛盾,故命题成立.

利用反证法,若一个三角形的两边不相等,那么两条边所对的角相等.设角A对边A,角B对边B,角A等于角B,则是等腰三角形,则边A必等于边B,而题中说边A`B不等,所以角AB也不等

方法1：过P作PD'垂直AB交于D',PE'垂直AC交于E'因为等腰三角形,所以PD'=PE',因为EE'=POcosB=DD'所以三角形PEE'全等三角形PDD',所以PE=PD方法2：用解析几何的