证明梯形的对角线的中点的连线段等于两底差的一半,附图!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:43:53

已知：梯形ABCD中AD∥BC,BC>AD,E、F是BD、AC的中点,
求证：EF=1/2(BC-AD)
证明：连结AE延长交BC于点G,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,
又∵DE=BE、∠AED=∠GEB,
∴△ADE≌△GBE,∴AD=GB、AE=GE,
∴GC=BC-BG=BC-AD,
∵E、F是AG、AF中点,
∴EF=1/2GC=1/2(BC-AD),证毕.

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