怎么证明三角形两腰中点连线平行于底边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:19:48

怎么证明三角形两腰中点连线平行于底边

三角形两腰中点的连线简称中位线,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个定理,证明此定理可运用相似三角形的性质
证明（文字表述,不方便画图）：因为E、F分别是边AB、AC的中点
所以AE：AB＝1：2 AF：AC＝1：2
又因为角EAF＝角BAC
所以三角形AEF与三角形ABC为相似三角形
所以角AEF＝角ABC,（相似三角形的性质）
所以EF与BC平行且EF：BC＝1：2
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