证明x^3 3x^2 6x 1方程只有一个实根.

F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x

f(x)=x^3-3x当x=4时f(4)=4^3-12=52当x=5时f(5)=5^3-15=110令g(x)=f(x)-100=x^3-3x-100g(x)在[1,+∞）上是增函数g(4)0由零点定

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

由题意x1^2+3x1+1=0x1^2=-1-3x1原式=x1*x1^2+8x2+20=x1(-1-3x1)+8x2+20=-3x1^2-x1+8x2+20=-3(-1-3x1)-x1+8x2+20=

因为|(|a|-|b|)|=(|x|-|x1|+|x2|+...+|xn|).

方程3x²-4x=-1可化为：3x²-4x+1=0由根与系数的关系,有x1+x2=4/3,x1x2=1/3∴x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/(x1x

x1＋x2=a＋d,x1x2=ad－bc则：x1³＋x2³=(x1＋x2)[(x1＋x2)²－3x1x2]=(a＋d)[(a＋d)²－3(ad－bc)]=(a＋

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

（1）构建函数g(x)=f(x)-x=x^2+(b-1)x+c,x2-x1>1,根据韦达定理,（x1+x2）^2-4x1x2>1,所以(b-1)^2-4c>1,化简即得到答案（1）（2）由于x^2+(

x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根∴x1+x2=1/2x1x2=-3/2∴x1+x2+x1*x2=1/2-3/2=-1

x1/6＋x＝14/157/6x＝14/15x＝14/15×6/7x＝4/5

2x=(12)−1x+1=21x−1根据指数函数的单调性可知x=1x−1设x1、x2为x=1x−1的两个根即x2+x-1=0的两个根x1、x2，根据根与系数的关系可知x1+x2=-1故答案为-1

 再答：请采纳我。他们不完整再问：7x-9=7.80.95+4x=1.956+8x=56再答：你等等再问：恩。再答： 再答：我验算了。再答：没错再问：东东和婷婷一起去买文具，东东买

x²+px+q=0,根是x1x2因此x²+px+q=0,可变为(x-x1)(x-x2)=0展开得x^2-(x1+x2)x+x1x2=0比较x²+px+q=0,得x1+x2

构造函数g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x因为x1x2>0,所以x1≠0,x2≠0,所以g(x),h(x)在[x1,x2]连续,在(x1,x2)可导,且h'(x)≠0,满足柯西中值定理条件,由柯

我也来个你那个是乘号还是x哦(我看作的是x哦)4x1+1x(2x-1)=1-4x+1-1x4x+2x^2-x=2-5x2x^2+8x-2=0x^2+4x-1=o(x+2)^2=5则x+2=+-5得x1

已知X1X2为方程5X平方-3X-1=0两个根；所以x1+x2=3/5;x1x2=-1/5;x1-x2=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(9/25+4/5

方程两边都乘（1+3x）（1-3x），得：（1-3x）2-（1+3x）2=12，解得x=-1．检验：当x=-1时，（1+3x）（1-3x）≠0∴x=-1是原方程的解．

(x-4)x1.6=16x-4=10x=14

x²-x=0x(x-1)=0x1