证明tan阿尔法 tan贝塔=tan(阿尔法 贝塔)

利用的是两角和的正切公式.证明：右边=tan(α+β)(1-tanα*tanβ)=[(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)](1-tanα*tanβ)=tanα+tanβ=左边所以等式得证

tan(α+π/4)=tan(α+π/4+β-β)=tan【(α+β)-(β-π/4)】=【tan(α+β)-tan(β-π/4)】/【1+tan(α+β)tan(β-π/4)】=(2/5-1/4)/

平方sin²a+cos²a-2sinacosa=21-sin2a=2sin2a=-10

若α+β=4分之3π,那么：tan4分之3π=tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1所以：tanα+tanβ=-1+tanα*tanβ即tanα+tanβ-tanα

tan贝塔*cot贝特=1tan贝塔=3

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)两边乘1-tanatanb即可再问：不打会约再答：tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)tana+tanb=ta

方便起见,用a,b来表示：tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)tan(a-b)]=(3+5)/(1-15)=-4/7tan2b=

阿尔法+贝塔=π/4两边取正切tan(a+b)=1=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tana+tanb=1-tanatanbtana+tanb+tana*tanb=1（1+tan阿尔法

tanα=1/3tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）=4/3然后代入tanα=1/3可以求出tanβ=-9/13

cosα=-√5/5α∈(π,3π/2)∴sinα=-2√5/5tanβ=1/3∴cosβ=3sinβ=>cos²β=9sin²β又sin²β+cos²β=1∴

sin(α+β)=1/3即：sinαcosβ+cosαsinβ=1/3sin(α-β)=1/4即：sinαcosβ-cosαsinβ=1/4解得：sinαcosβ=7/24　　　cosαsinβ=1/

tan（a+π/4）+tan（a+3π/4）=tan（a+π/4）+tan（π/2+a+π/4）=tan（a+π/4）-cot（a+π/4）=sin(a+π/4)/cos(a+π/4)-cos(a+π

tan^2α=2tan^2β+1sin^2α/cos^2α=2sin^2β/cos^2β+1sin^2αcos^2β=2sin^2βcos^2α+cos^2αcos^2βsin^2α(1-sin^2β

tan(阿尔法贝塔)=(tan阿尔法+tan贝塔)/(1-tan阿尔法*tan贝塔)=(5+5/3)/(1-5*5/3)=-10/11

tan(a-b)=1/2tan(2a-2b)=2tan(a-b)/(1-tan²(a-b))=1/(1-1/4)=4/3tanb=-1/7tan(2a-b)=tan(2a-2b+b)=tan

证明tanα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=sin²α+cos²α/sinαcosα=1/[(1/2)sin2α]=2/sin2α注意：右边是2/sin2α,不

(tana+cota)/(seca*csca)=sina*cosa*(tana+cota)=sina*cosa*(sina/cosa+cosa/sina)=sina*cosa*(sina*sina+c

第一个式子,用公式打开,就是cosαcosβ-sinαsinβ=1/3①同理,打开第二个式子,就得到cosαcosβ+sinαsinβ=1/5②①+②cosαcosβ=4/15②-①sinαsinβ=

（需加条件α+β,α终边不在y轴）∵3sinβ=sin(2α+β)∴3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα

已知：tan(α+β）=7（1）tanα*tanβ=2/3(2)由(1)tan(α+β）=7=>（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=7（3）将tanα*tanβ=2/3代入上式=>ta