证明,an>0,bn>0,anbn_an-1

就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m

1.a(n+2)=[an+a(n+1)]/22a(n+2)=an+a(n+1)2a(n+2)-2a(n+1)=an-a(n+1)2[a(n+2)-a(n+1)]=-[a(n+1)-an][a(n+2)

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

上面的答案显然有点问题（1）an+2=(an+an+1)/22a(n+2)=an+a(n+1)2[a(n+2)-a(n+1)]=-[a(n+1)-an][a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-

2an=an+1+an-1->{an}是等差数列a1=1/4,a2=3/4->an=(2n-1)/43an-an-1=(6n-3)/4-(2n-3)/4=n=3bn-bn-1->3(bn-an)=bn

如图

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

an+1=2an-1a(n+1)-1=2(an-1)∴bn=an-1是等比数列cn=lg(2(an+1-1)-(an-1))=lg(4(an-1)-(an-1))=lg3(an-1)=lg3+lg(a

n=√an*a(n+1)b(n+1)=√a(n+1)a(n+2)[b(n+1)/bn]^2=[a(n+1)*a(n+2)]/[a(n+1)*an]=a(n+2)/ana(n+2)=q^2*an

（1）由韦达定理可得：a(n)a(n+1)=(1/3)^na(n+1)a(n+2)=(1/3)^(n+1)下式÷上式得：a(n+2)/a(n)=1/3=定值；（2）取n=1,则a(1)a(2)=1/3

如图可能要等会

（1）bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)bn=(an-2)/(1-an)bn+1/bn=1/2b1=-1/2bn为等比数列（2）(an-2)/(1-an)=-1

An,Bn,An+1成等差A1=1.B1=2所以A2=3又Bn,An+1,Bn+1成等比所以B2=9/2所以A3=6,B3=8A4=10,B4=25/2所以,An=n(n-1)/2,Bn=(n+1)^

当n>=2时,因为bn、an+1、bn+1成等比数列且都是正整数,所以an+1=(bn)^(1/2)*(bn+1)^(1/2),an=(bn-1)^(1/2)*(bn)^(1/2),an、bn、an+

题目不够严谨,应该这样说：{an-bn}的极限是0,且{an}、{bn}的极限都存在,证明{an}{bn}极限相等因为liman-bn=0根据极限的减法运算：liman-bn=liman-limbn=

由　　　　an

首先,设等差数列公差为d,等比数列公比为q所以b10=1+9da10=q^9由a10=b10知,1+9d=q^9(1)所求b2>=a2等价于1+d>=q把(1)代入有1+(q^9-1)/9-q>=0即

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再

这叫夹逼法;a>=b且b>=a则a=

用定义证明.｛an｝有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n＞N时,|bn|＜ε/M.所以,当n＞N时,|anb