数列题,求证明数列{an}中,a1=1/4,a2=3/4,2an=an+1 +an-1 数列{bn}中,b1小于0,3b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:37:24

数列题,求证明
数列{an}中,a1=1/4,a2=3/4,2an=an+1 +an-1 数列{bn}中,b1小于0,3bn-bn-1=n 前n项和为Sn
求证{bn-an}是等比数列
求证{bn}是递增数列

2an=an+1 +an-1 -> {an}是等差数列
a1=1/4,a2=3/4 -> an = (2n - 1) / 4
3an - an-1 = (6n - 3) / 4 - (2n - 3) / 4 = n = 3bn-bn-1
-> 3(bn - an) = bn-1 - an-1
-> {bn-an}是等比数列
∵ b1 < 0 ,a1 > 0
∴ b1 - a1 < 0
∴ bn - an = (b1 - a1) * (1/3)^(n-1) < 0
∴ bn - an < 3 * (bn - an) = bn+1 - an+1 = bn+1 - (an + 1/2)
∴ bn < bn+1 - 1/2 < bn+1
∴ {bn}是递增数列

数列题,求证明数列{an}中,a1=1/4,a2=3/4,2an=an+1 +an-1 数列{bn}中,b1小于0,3b 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 数列an中,a1=4,an+1=(3an+2)/(an+4),bn=an-1/an+2,求bn通项公式设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn 已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) （1）求数在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 高二数列练习题数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn 在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求