设等比数列前n项和为sn,若s4 s2=3,则s6 s4=

S4=a1+a2+a3+a4=a2/q+a2+a2*q+a2*q^2S4/a2=1/q+1+q+q^2=7.5

an=Sn+1-Sna1=b1=S1a2=S2-S1b2=b1/(a2-a1)因为bn是等比数列,所以b2就知道了然后cn的通项公式就知道后面的应该没啥大问题只授剑意,不授剑招

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2．若q=1，则Sn=na1，式子显然不成立．若q≠1，则有2a1(1−qn)1−q＝a1

若q=1Sn=nA1Un=(A1+nA1)×n/2=(n+1)nA1/2若q≠1Sn=A1×(1-q^n)/(1-q)=A1/(1-q)-A1/(1-q)×q^nUn=nA1/(1-q)-A1/(1-

(1)∵｛An｝为等比数列,则有An+1=An·q,又∵Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,∴Sn+1+Sn+2=2Sn∴Sn+An+Sn+An+An·q=2Sn∴可得2+q=0所以q=-2（2）这里

若q=1,则S(n+1)=n+1,Sn=n,S(n+2)=n+2,此时S(n+1),Sn,S(n+2)不成等差数列所以q≠1,则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)a1*[1-q^(n+1)]/(1

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...若q=1.则s(n)=na,n=1,2,...s(n+1)+s(n+2)-2s(n)=(n+1)a+(n+2)a-2na=3a不等于0,矛盾.因此,q不为

因为Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列S(n+1)+S(n+2)=2*S(n)(q^(n+1)-1)*a1/(q-1)+(q^(n+2)-1)*a1/(q-1)=2*(q^(n)-1)*a1/(q-1

q≠1,不然的话,S10：S5=2：1≠1：2.S10=a1(1-q^10)/(1-q),S5=a1(1-q^5)/(1-q),S10：S5=1+q^5=1/2,q^5=-1/2.S15:S5=1+q

设等比数列{a[n]}的公比为q则S[n]=a[1](1-qⁿ)/(1-q)=2(1-qⁿ)/(1-q)则S[n]+1=2(1-qⁿ)/(1-q)+1S[1]+1=

由等比数列的求和公式和通项公式可得：S4a3=a1(1-24)1-2a1•22=15a14a1=154故答案为：154

∵等比数列{an}的首项为a1=1，s10s5＝3132，∴1×(1−q10)1−q1×(1−q5)1−q=1−q101−q5=1+q5=3132，∴q5=-132，∴q=-12．故答案为：-12．

q=1,讨论一下就可以了,首先你写等比求和公式的时候,需要讨论的是q是否为1,假设q=1,你会发现这个结果是可以的,再讨论q不等于1,因为sn-s(n-1)=a1*q^n,对吧?因为sn为等差,那么a

sn=a1(1-q^n)/(1-q)S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2所以q^3=-0.5S9：S3=(1-q^9)/(1-q

因为S6,S9,S3成等差数列所以S6+S3=2S9,所以2a1(1+q+q^2)+a1q3(1+q+q^2)=2a(1+q+q^2+.q^8)解得q^3=-12S3*(S12-S6)=2a1(1+q

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn+1=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)Sn+2=a1[1-q^(n+2)]/(1-q)2Sn+2=Sn+Sn+1a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+a

我晕,不能插入图片?囧……我传到我qq相册,你去看.

先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和,P(n)为S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……；则P(n)也为等比数列；且公比为q^n证明：设等比数列为：a(n)=a1*q

设公比为q,因为a1=1,即：a(n)=q^(n-1)则：S(n)=(1-q^n)/(1-q)若{Sn}为等差数列,设公差为d则：S(n)=S(n-1)+d即：d=S(n)-S(n-1)=(1-q^n

（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.综上