设等差数列an的前n项和记为sn,a10等于30

若q=1,则S(n+1)=n+1,Sn=n,S(n+2)=n+2,此时S(n+1),Sn,S(n+2)不成等差数列所以q≠1,则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)a1*[1-q^(n+1)]/(1

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...若q=1.则s(n)=na,n=1,2,...s(n+1)+s(n+2)-2s(n)=(n+1)a+(n+2)a-2na=3a不等于0,矛盾.因此,q不为

你数列当中的第五个元素

设第一项为：a1,公差为：d1、S15>0可得到a1>-7d2、a8+a9

因为{an}是等差数列,所以2a7=a6+a8,2b7=b6+b8即S13=13a7,S`13=13b7所以a7/b7=S13/S`13=(7*13+2)/(13+3)=93/16

由题意可得a1b1=S1T1=524=13，故a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs

因为a1＝S1＝(a1+12)2，所以 a1=1．设公差为d，则有a1+a2=2+d=S2＝(2+d2)2．解得d=2或d=-2（舍）．所以an=2n-1，Sn＝n2．所以 bn＝

∵{an}为等差数列，其前n项之和为Sn，∴S2n-1=(2n−1)(a1+a2n−1)2=(2n−1)×2an2=（2n-1）•an，同理可得，S′2n-1=（2n-1）•bn，∴anbn=S2n−

等差数列前n项和Sn=na1+n*（n-1）*d/2n=6时S6=6a1+6*5*d/2S6=6a1+15d36=6a1+15da1=6-(5/2)dSn=na1+n*(n-1)*d/2=324将a1

S2013=2013（a1+a2013)/2因为a1+a2013>0所以S2013>0S2014=2014(a1+a2014)/2因为a1+a2014

答：1设an,bn的公差分别为d1,d2,Sn=na1+n(n-1)d1/2,Tn=nb1+n(n-1)d2/2,令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1

显然的有d060+12*7+42d>0即d>-24/7类似的有156+52d

∵SnTn=2n3n+1，∴anbn=a1+a2n−1b1+b2n−1=S2n−1T2n−1=2(2n−1)3(2n−1)+1=2n−13n−1∴limn→∞anbn=limn→∞2n−13n−1=l

S4=4a+6d>=10所以-4a-6d

∵bn=2-2Sn,∴b[n-1]=2-S[n-1]则bn-b[n-1]=-2(Sn-S[n-1])=-2bn∴3bn=b[n-1]即bn/b[n-1]=1/3,b1=2-2b1,得b1=2/3{bn

∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，∵SnTn＝7nn+3，∴a5b5=s9T9＝7×99+3=6312＝214，故答案为：214

设公差为dS12=(a3+a10)*6=(2a3+7d)*6=(24+7d)*6>0S13=a7*13=(a3+4d)*13=(12+4d)*130且12+4d

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

a1＝-11,a4+a6＝-62a5=-6a5=-3a5=a1+4d4d=-3+11=8d=2所以（1）an=a1+(n-1)d=-11+2(n-1)=2n-13(2)sn=(a1+an)×n/2=(

Sn=n(A1+An)/2设Bn=Sn/n=(A1+An)/2Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2=常数∴｛Sn/n}是等差数列