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一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:17:16
一道关于等差数列的题
设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列
Sn=n(A1+An)/2 设Bn=Sn/n=(A1+An)/2
Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2=常数
∴{Sn/n}是等差数列