作业帮设积分区域D为x^2 y^2小于等于2x,x^2 y^2大于等于3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 11:13:17
设区域D是x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x的公共部分,试写出∫∫f(x,y)dxdy在区域D,极坐标下先对r积分
x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x有两个交点.分别从原点引线至两个交点,将公共部分分为三个区域,分别是（-π/2,-π/3),（-π/3,π/3）,（π/3,π/2）,这就是三个角的取值范围,用
设随机变量（X,Y）服从区域D={（x,y）|x^2+y^2
积分区域是圆S=πf(x,y)=1/π,-√（2y-y²）再问：没问题了
求二重积分∫∫根号下（R^2 -X^2-Y^2）dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.
极坐标标∫∫√(R²-x²-y²)dxdy=∫∫r√(R²-r²)drdθ=∫[-π/2→π/2]dθ∫[0→Rcosθ]r√(R²-r&#
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy(这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xy
设D是xoy平面上以(1,1),(-1,1)(-1,-1)为顶点的三角形区域,则区域D二重积分（1+xyf（x^2+y^
选D利用二重积分的积分区域对称性
设L为平面区域D:x^2+y^2+4x-2y
取L：x²+y²+4x-2y≤0===>(x+2)²+(y-1)²≤5∮L(x²-y)dx+(-y²+2x)dy=∫∫D[∂/&
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
答：设极坐标x=cosθ,y=sinθ,1
12.计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3}
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3}
用极坐标：∫∫1/√（1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)=2π(2-1)=2π
设抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1所围成区域为D,求D的面积以及求该区域绕y=0旋转所成旋转体的体积
所求面积=∫(y²/2)dy=y³/6│=1/6所求体积=∫2π(y²/2)ydy=π∫y³dy=πy^4/4│=π/4.
把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为
被积分函数的不用管了吧都是∫∫f(rcosθ,rsinθ）rdrdθ1.代入x=rcosθ,y=rsinθ则,
计算二重积分∫∫ |sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π
是不是等于4π?
计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0
再问：请问可以用被积函数及积分区域的对称性来确定下列积分的值吗？再答：
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2
设曲线y=根下(2x-x^2)与x轴所围成的区域为D,向区域D内随机投一点,则该点落入区域{(x,y)}∈D|x^2+y
选择A再问：额。有步骤嘛。。