设矩阵A 问a为何值秩小于3

请看图片证明:

可以|A||1/3A^-1-2A*|=|1/3AA^-1-2AA*|=|1/3E-2|A|E|=|1/3E-4E|=(1/3-4)^n原题是什么?3阶的?(3A)^-1最后结果再除|A|即可再问：对不

高中数学还号大学数学已经都忘光了看来要专业人士解决了!自卑了

证明：首先证明∑[i=1,n]λi^2=∑[i=1,n]∑[j=1,n]aijaji由于A^2的特征根为λ1^2,λ2^2,...,λn^2（想知道这个结论的证明可以另外定向提问）且特征跟的和即主对角

矩阵可对角化的充要条件是对于每个特征值αi,有αi的重数等于度数也就是说,比如矩阵A可以对角化,且有一个特征值a且a为5重根,则对于a必须有5个线性无关的特征向量.这题A=[001;11x;100]A

化矩阵为阶梯型（中间用到列对换操作能减少计算）,构造一行为0,得a=3另楼上说第四行可以用前三行表示,鄙人觉得未必：如前三个行向量线性相关而第四个行向量前三者向量空间无关,则不可取……如实在需要详细步

证:首先(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA故A^TA是对称矩阵.又对任一非零列向量x由r(A)=n知AX=0只有零解所以Ax≠0再由A是实矩阵,所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^

（1）∵A交B=空集∴a≥5或者a+3≤-1∴a≥5或者a≤-4(2)∵A交B不等于空集∴a+3>-1且a

先证A^(-1)正定；A正定,则A合同于E,所以,存在C可逆,C^TAC=E;则两边取逆,C^(-1){A^(-1)}C^(-1)^T=E;所以,A^(-1)合同于E；所以A^(-1)正定；由于A,A

矩阵A的秩不可能大于它两维尺度(m,n)中最小的那个所以r(A)再问：再问：这个例子的话。。。。再问：答案是小于m再答：本来就该小于m啊？难道我说的不是这个？再问：你说的是n………再答：n

A=1-23x-12x-3x-23|A|=-6(x+2)(x-1)^2x=1时,R(A)=1--显然,此时A的行都成比例x=-2时,R(A)=2

依次作:c2-λc1c3+c1c4-2c1同样方法用第4列的-1将第2行其余元素化为0然后c2+3c3即得

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)0所以r(A)故(C)正确.再问：A(A-E)=0到r(A)+r(A-E)

设A是n阶方阵,则当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)所以设A是n阶方阵,则当r(A)=n时,r(A*)=n,则r(A*)*=n当r(A)=n-1时,r(A*

首先,我们来解A的这个不等式：(x+2)(x-4)＞0得出x4于是A=｛x|x4}因为B={x|a≤x＜a+3},如果1.A交B=空集那么-2≤a≤12.A交B不等于空集那么a13.A∩B=B那么a+

A=111112a+123是吧.将第1列交换到第3列11112123a+1r3-r1-r2,r2-r111101000a-1所以,a=1时r(A)=2,a≠1时r(A)=3.

①由矩阵行列式值等于其特征值之积：|A|=λ1*λ2*...*λn=-1×1×2=-2由矩阵A的行列式|A|≠0（或者由A有三个不等的特征值）,矩阵A满秩,故秩r=3；②为了表示上的方便,记矩阵P的逆

A并B=B所以A包含于B画个数轴分析,得第一种情况：a+3小于-1,a小于-4第二种情况：a大于5综上a小于-4或a大于5

解:设a是A的特征值则a^3-3a^2+5a-3是A^3-3A^2+5A-3I=0的特征值所以a^3-3a^2+5a-3=0即(a-1)(a^2-2a+3)=0因为A是实对称矩阵,A的特征值都是实数所

秩为四啊[A]不等于零,就是满秩四阶,就是四