设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5π 6

已知圆c:(x+2)²+y²=4,相互垂直的直线L1和L2过点A(a,0)(1).当a=2时,若圆心为M（1,m）的圆和圆c外切且与直线L1和L2都相切,求圆M的方程(2).当a=

l1斜率是kl2斜率是-1/k则l1是y-0=k(x-4)k=y/(x-4)l2是y-2=(-1/k)(x+1)-1/k=(y-2)/(x+1)相乘-1=y/(x-4)*(y-2)/(x+1)y

设直线L1方程为y=k(x-1)===>kx-y-k=0点(3,4)到直线L1的距离为2|3k-4-k|√(k^2+1)=2解得k=3/4,所以y=3/4(x-1)===>3x-4y-3=0

（1）根据题意知，P（1，2）．若点E与点P重合，则k=xy=1×2=2；（2）①当0＜k＜2时，如图1所示．根据题意知，四边形OAPB是矩形，且BP=1，AP=2．∵点E、F都在反比例函数y＝kx（

圆心(3,4)到切线距离等于半径r=2斜率不存在时,是x=1,满足圆心到切线距离等于半径斜率存在y-0=k(x-1)kx-y-k=0则|3k-4-k|/√(k²+1)=2平方k²-

设M的坐标为（x，y），则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．而|PM|=(x−2)2+(y−4)2，|AB|=(2x)2+(2y)2，∴

2x+y+2=0关于原点对称的直线为L1,若L1与椭圆x^2+y^2/4=1交点A,B,点P为椭圆上动点,则三角形PAB的面积为1/2的P点个数?2x+y+2=0关于原点对称的直线为L1显然L1:2x

设直线L1y-4=k(x-2)∵L1⊥L2∴直线L2y-4=-1/k×(x-2)所以A（2-(4/k),0）B（0,（2/k）＋4）∴中点M横坐标x=1-（2/k）纵坐标y=(1/k)+2消去k,得M

（1）若点E与点P重合,求k的值；\x0d（2）连接OE、OF、EF．若k＞2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形

应该是一样的,仔细一点算.鼓励我一下哦.

解,他们斜率都不存时,两直线的方程分别为：x=1,x=-1,距离为2,不合题意舍去.当斜率存在时,设为y=k(x-1),y-4=k（x+1）,即kx-y-k=0,kx-y+k+4=0,他们的距离为|2

线L2的一个方向向量为a=(m,m)也就是L2斜率为k=m/m=1因为L1||L2所以L1斜率也就是k=1从而k=(cosa-sina)/(5-4)=(cosa-sina)=1也就是有(cosa-si

若L1和L2都过AB时重合d=0过A作AC垂直L2则d=AC显然ABC是直角三角形,AB是斜边所以AC

设：L1:y-4=k(x-2)y=k(x-2)+4令y=0.x-2=-4/kx=2-4/kA(2-4/k,0)L2:y-4=-(x-2)/k令x=0y-4=2/ky=4+2/kB(0,4+2/k)∴Q

【1】因为直线L绕点A顺时针旋转90°得到直线L1,所以L⊥L1于A,所以得到KK1=-1,由题得知,K=-1,∴K1=1即L1的斜率是1.【2】直线l绕B逆时针旋转15°得直线l2,所以L与L1的夹

设直线L1的解析式为3X+2y+c=0∵直线L1过点（0,√3）∴代入得c=-2√3则L1的解析式为3x+2y-2√3=0故直线L1的点斜式为y=-3/2x+√3

设L的方程为y=kx,则直线L与X轴的夹角即为tanA（倾斜角)当直线L绕原点逆时针旋转45度时,A‘=A+45度,A’为L1与X轴的夹角,设k2为L1的斜率,k2=tan（A+π/4）=（tanA+

距离最大时,L1和L2都与过点A（1,3）、点（2,4）的直线垂直过A（1,3）、点（2,4）的直线斜率为1所以L1斜率为-1容易求得L1方程为x+y-4=0

（1）、∵直线L1过点A（0,2）,B（2,-2）∴可以求出直线L1的函数式为：y=-2x+2则该直线与x轴的交点为(1,0）又∵直线L2过点A且L1、L2与x轴围成的三角形面积为4,三角形面积公式可