设点P(x,y)在圆x2 (y-1)2=1上求(x-2)2 y2的最小值

（1）∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P点在坐标轴上；（2）∵xy＞0，∴x、y同号，∴P点在第一或第三象限；（3）∵x+y=0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．

因为P（x,y）在直线x+y=1上,则y=1-x所以P坐标是(x,1-x)因为在第一象限上,则x>01-x>0所以0

是要问mn的值吗?圆的方程化为（x-4）^2+(y+3)^2=25故圆心为（4,-3）半径为5M到圆心的距离好求吧!是根号61.显然M在圆外,画个图就知道了最大距离m=这个距离+半径最小距离n=这个距

两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点（x,e^x/2）到直线y=x的距离S=PQ/2由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,

设(y-2)/(x+1)=k,即(y-2)=k(x+1),即kx-y+k+2=0直线(y-2)=k(x+1)恒过点(-1,2)即求斜率k的取值范围过点(-1,2)圆的切线为x=-1和(y-2)=(-3

1,x2+y2-6x-6y+14=0=>(x-3)^2+(y-3)^2=4它表示以点（3,3）为圆心,2为半径的圆x2+y2+2x+3=(x+1)^2+y^2+2其中(x+1)^2+y^2表示圆上点到

设点P（x，y）是椭圆x225+y216=1上的点，则y2=16（1-x225），则kPA=yx+5，kPB=yx−5，kPA•kPB=y2x2−25=16×25−x225×1x2−25=-1625．

因为O1P向量=OP向量-OO1向量,所以O1P向量=(x,y)-(x0,y0)=(x-x0,y-y0)∴x1=x-x0,y1=y-y0

几何意义为圆上任意一点到(0,1)距离的最小值和最大值画图可知分别为0和2即范围为[0,2]

根据题意，(x−1)2+(y−1)2表示圆上点P（x，y）与（1，1）的距离，则其最大值为圆心（0，-4）与（1，1）的距离加上半径，即(x−1)2+(y−1)2的最大值为：(0−1)2+(−4−1)

由y=x2+2，得：x2=y-2，x＝±y−2．所以，y=x2+2（x≥0）与y＝x−2互为反函数．它们的图象关于y=x对称．P在曲线y=x2+2上，点Q在曲线y＝x−2上，设P（x，x2），Q（x，

圆的参数方程x=costy=1+sint2x+y=2cost+sint+1=根号5*sin(t+arctan2)+1最大值为根号5+1最小值为1-根号5

1.xy=0.二个坐标轴上(X轴或Y轴)2.xy>0.第一或第三象限3.xy

（1）由题意可得OP⊥OM，所以OP•OM＝0，即（x，y）•（x，-4）=0即x2-4y=0，即动点P的轨迹w的方程为x2=4y（2）设直线l的方程为y=kx-4，A（x1，y1），B（x2，y2）

楼主参照一下,我估计不会有人把完整的答案给你的,实在太麻烦了,建议你自己做一做.新春快乐!

化为x^2+(y/2)^2=1令x=cosα,y/2=sinαx+y=cosα+2sinα明显的这个式子的最大值是（根号5）,最小值是-(根号5）

解体思想如下：设所满足的题目要求的直线方程为y-4=k（x-4）；与圆方程连列消去y得到关于x的二次方程；有根的判别式求b^2-4ac=0时,即和圆只有一个交点,应该会求出2个k；取较大值即可.

该圆是圆心为（2,0）,半径为1的圆,P（x,y）是圆上任一点,y/x的几何意义是同时过圆上P点及原点的直线的斜率；其最值在当直线是圆的切线时取得,此时圆心到此直线的距离为1；设此时该直线斜率为k,则

因为点P(X,Y)在函数y=4-2X的图像上运动所以y=4-2x,即2x+y=4所以9^x+3^y=3^2x+3^y≥2√[（3^2x）（3^y）]=2√[3^(2x+y）]=2√[3^4]=2*3^

1)如果在直线x=2右边相切,则2+3=5,P(5,15/2)如果在直线x=2左边相切,则2-3=-1,P(-1,-3/2）2）相切是临界情况,则相交时,-1