设数列an的前n项和sn=三分之四

因为：(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8...(1)所以：(5(n+1)-8)Sn+2-（5(n+1)+2)Sn+1=-20(n+1)-8即：(5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

（1）由已知有：2a1=4096得a1=2048,又an+sn=4096,an+1+Sn+1=4096,两式相减得an+1=an/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,故an=2048*（1/2）^

∵Sn=n-an,∴a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)-a(n+1)-n+a(n)=1+a(n)-a(n+1);∴2a(n+1)=1+a(n)；∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2,即

∵数列{an}的前n项和为Sn=43an-13×2n+1+23（n=1，2，3…），∴当n=1时，a1=S1=43a1−13×22+23，解得a1=2．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=43an-13

an=-Sn.S(n-1)Sn-S(n-1)=-Sn.S(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=11/Sn-1/S1=n-11/Sn=nSn=1/n

∵an=Sn-Sn-1（n≥2），Sn=n2∴a8=S8-S7=64-49=15故答案为15

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^nb*an-2^n=(b-1)Sn,b*a(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1)两式相减(左-左=右-右)：[b*a(n+1)-2^(n+1

（2）a（n+1）=s（n+1）-s（n）=[2a（n+1）-2^(n+1)]-[2a(n)-2^n]所以a（n+1）-2an=2^n,当然就是等比数列哦

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

Sn+1=4an+2Sn=4a（n-1）+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{a

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

a1=1a2=s2-a1=2-1=1a3=s3-a1-a2=4-1-1=2a4=s4-a1-a2-a3=6-1-1-2=2a5=s5-a1-a2-a3-a4=8-1-1-2-2=2a6=s6-a1-a

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

（1）∵an+Sn=4096，∴a1+S1=4096，a1=2048．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4096-an）-（4096-an-1）=an-1-an∴anan−1=12an=2048（1

1.A1=S1=2A1-2^1A1=2S2=A1+A2=2A2-2^2A2=6S3=S2+A3=2A3-2^3A3=16S4=S3+A4=2A4-2^4A4=402.Sn=2An-2^nS(n+1)=

An+1=1/3Sn3An+1=Sn(1)3An=Sn-1(2)(1)-(2)得3An+1=4An(n大于等于2),所以An是以A2为首项q=4/3的等比数列A2=1/3A1,所以A2等于1/3An=

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：