设数列{an}的前n项和为Sn=43

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:40:34

设数列{a_n}的前n项和为S_n=

∵数列{a_n}的前n项和为S_n=
4
3a_n-
1
3×2ⁿ⁺¹+
2
3（n=1，2，3…），
∴当n=1时，a₁=S₁=
4
3a1−
1
3×22+
2
3，解得a₁=2．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=
4
3a_n-
1
3×2ⁿ⁺¹+
2
3-(
4
3an−1−
1
3×2n+
2
3)，化为an＝4an−1+2n，
化为an+2n=4(an−1+2n−1)，
∴数列{an+2n}是等比数列，首项为4，公比q=4．
∴an+2n＝4n，即an＝4n−2n．

设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n，设数列{an}的前n项和为Sn=43 设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,