设对于任意实数x,不等式|x 7| |x-1|大于等于m恒成立-搜答案-智慧作业帮

令y=|x+7|+|x-1|当x8当-78画图作出三段分段函数图像得到y的最小值是8,要使|x+7|+|x-1|≥m则m

(1)由条件知c=1,a+b=3f（x）≥4x即ax^2+bx+1-4x>=0ax^2+(b-4)x+1>=0因为该不等式对于任意x恒成立a>0(b-4)^2-4a

K0所以kx^2-x+k

正确答案选择B假设F（x）=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F（x）=e^2xa=1发现B对

①首先,既然已确定是二次函数,所以a≠0.将点(0,1)和(1,4)代入f(x)=ax²+bx+c得：c=1,4=a+b+c变形可得：b=3-a,c=1,代入f(x)的表达式得f(x)=ax

∵┃X+7┃≥0,∴当m+2≤0时,不等式┃X+7┃≥m+2恒成立解不等式m+2≤0,得M≤-2

对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)

当然用作图法更简单分别作出Y=|x+1|和Y=kx的图像很明显>=0k

由f(1-x)+f(1+x)=0,得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0,即fl(2-x)+f(x)=0,所以f(m^2-6m+23)+f（n^2-8n)

A

∵f（2-x）+f（x）=0，∴f（2-x）=-f（x），∴f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0，可化为f（m2-6m+23）＜-f（n2-8n）=f（2-n2+8n），又f（x）在R上单调递

不等式ax^2-2x-4

这就相当于求最小值|x+7|+|x-1|即x点到(-7,0)的距离和(1,0)的距离之和这个最小值为8,且|x+7|+|x-1|≥m恒成立那么m≤8再问：怎么找出点(-7,0)和(1,0)的，我可能会

|x+7|+|x-1|在数轴上表示X到-7和1的距离的和.当-7

（1）f（0）=1⇒c=1，f（1）=4⇒a+b+c=4∴f(x)＝ax2+(3−a)x+1f(x)≥4x即ax2−(a+1)x+1≥0恒成立得由a＞0(a+1)2−4a≤0⇒a＝1∴f(x)＝x2+

∵对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立∴f（-x）=-f（x）∵f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，∴f（m2-6m+21）＜-f（n2-8n）=f（-n2+8n），∵f（x）是定

a=2显然成立a不=2时,判别式

(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=3-(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]假设y=(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4],x+1/2=tyt^2-t+3y/

(kx^2+kx-1)/(1-x+x^2)

对于任意的正实数x，不等式x+ax≥1恒成立，即a≥x（1-x）x∈（0，+∞）恒成立．令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．易知当x=12时，f（x）有最大值14，所以只需a≥1