设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立,则m的取值范围是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:09:01

这就相当于求最小值
|x+7|+|x-1|即x点到(-7,0)的距离和(1,0)的距离之和
这个最小值为8,且|x+7|+|x-1|≥m恒成立
那么m≤8
再问：怎么找出点(-7,0)和(1,0)的，我可能会看出点是（7，0）和（-1，0）.
再答：你得搞清楚两点之间距离怎么求 x-(-7) (x-1) 就是(-7,0),(1,0)两个点啊如果是7,0 -1,0 那应该是|x-7|+|x+1|
再问：如果求最小值不是M≥8吗？我可能会看出是M≥8，怎么理解这一步。
再答：前面已经求出|x+7|+|x-1|≥8，而|x+7|+|x-1|≥m要恒成立，那么m只能小于等于8，如果m大于8，那就不是恒成立了，比如m=9，那么x=0.5或者0.7等等等等了，都比9要小，所以存在不成立的情况，你要知道这是不等式，你这理解能力有些问题啊

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