设实数X,Y=|X-1| |X 1|,下列四个结论:(1)Y没有最小值)

（1）先用数学归纳法证明数列{xn}是单调递减的∵x1＝10，x2＝6+x1＝4∴x2＞x1假设xk-1＞xk，（k≥2且k为整数），则xk＝6+xk−1＝＞6+xk＝xk+1∴对一切正整数n，都有x

对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立∴f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f²(x/2)≥0若存在x0∈R,f(x0)=0那么f(x)=f[(x-

x>0,y>0则x+y>=2(xy)^(1/2)xy-(x+y)=1xy-2(xy)^(1/2)-1>=0解得(xy)^(1/2)=1+2^(1/2)又xy>0xy>=(1+2^(1/2))^2=3+

设x+2=s，y+1=t，则s+t=x+y+3=4，所以x2x+2+y2y+1=(s−2)2s+(t−1)2t＝(s−4+4s)+(t−2+1t)=(s+t)+(4s+1t)−6＝(4s+1t)−2．

X1+X2=4,X1*X2=k+1△=16-4k-4>0,得k4,只需k>5,又由判别式得k

（1）f(1*1)=f(1)+f(1)则f(1)=0f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0则f(-1)=0所以f(1)=f(-1)=0（2）f(-1*x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(

∵方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，∴x1+x2=-3，x1x2=-5，∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=35．故答案为：35．

∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，而x4+y4=72，设x2+y2=t＞0，∴t2=2x2y2+72，又∵x+y=1，∴（x，+y）2=x2+2xy+y2=1，∴xy=1−t2，∴t2=2•

y=X1+X2=-b/a=2(m-1)因为有两个实数根所以b*b-4ac>0解出m的范围是（负无穷,0）并上（3,正无穷）即为y的定义域最小值为负无穷

由一元二次方程根与系数的关系可知x1＋x2=－(-4)/1=4x1x2=2k+1/1=2k+1已知x1²+x2²=10∵(x1＋x2)2=x1²+2x1x2+x2

答：1）x^2=2(1-m)x-m^2x^2+2(m-1)x+m^2=0判别式△=4(m-1)^2-4*1*m^2=4(1-2m)>=0所以：m

f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>=0设有xo,使得f(xo)=0,则有f(x)=f(x-xo+xo)=f(x-xo)*f(xo)=0与题设矛盾,故f(x)不=0所以有:f(x)>

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0

f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)所以：f(1)=0f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0f(-1)=0所以：f(1)=f(-1)=0f(-x)=f(-1)+f(x)=

韦达定理得X1+X2=2(1-M)所以M=1-(X1+X2)/2因为有实根所以△≥0,即[2(1-m)]²-4m²≥0得m≤1/2又x1+x2=y=2(1-m)∴m=1-y/2≤1

x²=2(1-m)x-m²化为x²-2(1-m)x+m²=0因为有2个实数根,所以判别式>=0即4(1-m)²-4m²>=0所以m

y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1

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det=[-2(1-m)]^2-4*m^2>=0解得m=1Ymin=1

是x²-2kx+1-k²=0吧?中间漏了一个x；由韦达定理：x1+x2=2k；x1x2=1-k²；则：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x