设△ABC三边长分别为15,19,23,现将三边长

p=a+b+c|2=9x=根号下p（p-a）（p-b）（p-c）=3倍根号下15

由题意,三边能构成△,很显然x,x+1,x+2都为正数两个短边之和＞最大边x+2,∴x+x+1＞x+2∴x＞1又△为钝角△,∴x+2所对边为钝角（由三角形中大边对大角,大角对大边）∴cosα=（x&s

余弦定理：cos120=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/24+1-b^2=-2b^2=7b=根号7正弦定理求面积：s=2x1sin120/2=二分之根号3

∵△ABC与△DEF全等，当3x-2=5，2x-1=7，x=73，把x=73代入2x-1中，2x-1≠7，∴3x-2与5不是对应边，当3x-2=7时，x=3，把x=3代入2x-1中，2x-1=5，故选

证明：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosB…………3分∴a2－b2＝b2－a2－2bccosA＋2accosB还不完整

/>(1)因为a,b分别是方程x²-（c+2）x+2（c+1）=0的2个实数根则a+b=c+2,ab=2(c+1)所以a²+b²=(a+b)²-2ab=(c+2

因为△ABC三边长分别为8,15,178²+15²=17²所以这个三角形是直角三角形内切圆半径为r=1/2(8+15-17)=3所以内切圆面积=π*3²=9π

连接A、B、C和内切圆圆心将三角形ABC分成三个小三角形,圆心到原三角形每条边的距离都是r因此三个小三角形的高是r,底分别为AB、AC、BCS△ABC=1/2AB×r+1/2AC×r+1/2BC×r=

1.这是个直角三角形.拼成的矩形面积是两倍的它的面积,2×（1/2×9×12）=1082.木箱的对角线长度是（5^2+4^2+3^2）^1/2=7.07cm,所以能放下.3.直角边长分别是15和20,

(1)a、b是方程x²-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根由韦达定理得a+b=c+2,a*b=2(c+1)所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[

根据根与系数的关系：a+b=c+2---（A）ab=2c+2----(B)(A)平方-2×B得：a^2+b^2=c^2所以△ABC是直角三角形

∵6：2=3，8：2.5=3.2，12：3=4，三边不对应成比例，∴△ABC与△A1B1C1不相似；∵6：3=2，8：4=2，12：6=2，三边对应成比例，∴△ABC与△A2B2C2相似．故答案为：△

根号2：1=根号14：根号7=2：三角形DEF的第三边2：1=2：1=2：三角形DEF的第三边三角形的第三边=1

∵a−1+b2-4b+4=a−1+（b-2）2=0，∴a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，则第三边c的范围为2-1＜c＜2+1，即1＜c＜3．

一题根号32,4,2倍根号3

∵△ABC三边长分别是a,a＋1,a＋2∴最大边a+2对的角为最大角α∴cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]=(a²-2a-3)/

(1)∵a,a＋1,a＋2是△ABC的三边长∴a+a+1>a+2(两边之和大于第三边）∴a>1（2）最大角是a+2所对的角cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/

答案是Aa+b=2c成立并不一定是要在等边三角形里比如三角形三边分别是3,4,5是直角三角形但也满足3+5=4*2

设△DEF的第三边长为x，∵△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为2，14，2，△DEF的其中的两边长分别为1和7，∴12＝714＝x2，∴x=2，即：△DEF的第三边长为2．

∵△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=33cm，c=3cm，∴c2+b2=32+（33）2=9+27=36=62=c2，∴△ABC是直角三角形，又∵a＞b＞c，∴△ABC中最小的角为边