oc平分∠aob,ac=bc,cd垂直oa于d

1、∵∠AOB=140°,∠BOD=90°（已知）   ∴∠AOD=140°-90°=50°又∵OD平分∠AOC （已知）  ∴∠COD=∠

∵OE是∠AOC的角平分线∴∠AOE＝∠COE＝(1/2)·∠AOC同理可得：∠BOD＝∠COD＝(1/2)·∠BOC(1)当OC在∠AOB内部时,有：∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,∠DOE＝∠COD

解题思路：根据角平分线定义，分两种情况求∠AOD的度数解题过程：

图中C、E标反了吧（1）∵∠AOE=140°∴∠BOE=40°∴∠DOE=40°,∠BOD=80°∴∠AOD=100°,∠AOC=50°（2）∵∠COE=90°,∠EOD：∠COD=2:3∴∠EOD=

DOE=EOC+COD=20°+20°=40°2）设COA=X,则COE=X/2,BOD=40°+X/2=COD得到EOD=COD-COE=40°3）AOB=a,则得到DOE=a/2,将2）中的40°

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设∠DOE=x，∵∠DOE=13∠AOE，∴∠AOD=4∠DOE=4x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=4x，∵OC平分∠BOD，∴∠DOC=∠COB=2x，∴∠COE=2x+x=45°，∴

∵OD平分∠AOB∠AOD=∠DOB∵OC平分∠BOD∴∠DOC=∠COB∴∠BOC+∠COD=∠BOD=2∠COD∵∠DOE=1／3∠AOE∴3∠DOE=∠AOE∴∠AOE+∠DOE=4∠EOD=∠

因为　OC＝OD　OE＝OF　且三角形ODE与三角形OCF共角COD所以　三角形ODE与三角形OCF　全等则有　角OED＝角OFC　角ODE＝角OCF由　角ODE＝角OCF　可得　角PDF　＝　角　P

OD把∠AOB分成2：5两部分所以∠AOD=2/7∠A0B又OC平分∠AOB所以∠AOC=1/2∠AOB∠COD=∠AOC-∠AOD=1/2∠A0B-2/7∠AOB=3/14∠A0B=18°∠A0B=

∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=68°再问：∠MON=∠MOC+∠NOC吗再答：是啊，OM在∠AOC里面，ON在∠BOC里面

∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠DOC，∵∠COD=25°，∴∠AOC=50°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=50°×2=100°．

问题:求∠DOE度数?因为OD平分∠AOC所以∠DOC=(1/2)∠AOC因为OE平分∠COB,所以∠COE=(1/2)∠BOC所以∠DOE=∠COD+∠COE=(1/2)∠AOC+(1/2)∠BOC

因为,∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°,∠AOD-∠DOB=40°,所以,∠AOD=110°,∠DOB=70°；因为,∠AOE：∠EOD=1：3,所以,∠AOE：∠AOD=∠AOE：(∠AOE+

∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠C

OA=OB,OC=OD角AOB等于AOB所以三角AOD全等三角BOC所以角OCB等于角ODA所以角BCA等于角ADB角CPA等于DPBCA等于DB三角形CPA全等DPB所以CP等于DP又OC等于OD角

OC平分∠AOB,OA=OB,OC=OC,∴△AOC≌△BOC(SAS),∴∠ACO=∠BCO,P在OC上,PD⊥AC于D,PE⊥BC于E,∴PD=PE.

（1）因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=80°因为∠AOD=70°,所以角COD=∠AOC-∠AOD=10°（2）因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=1/2∠AO

∵∠COD=28°,OC,OD是∠AOB的三等分线∴∠AOB=3∠COD=84°又∵OE平分∠AOB∴∠BOE=42°

∵设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=12∠AOB=72x°∴∠COD=∠AOC-∠AOD=72x°-3x°∴12x°=10°