设z是复数,w=z+z分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:14:00
因为知道了Z为复数,则设Z=a+bi;由于Z+2i为实数,那么虚部bi可以求得为-2i.又1-(Z/i)同为实数,将Z/i上下同时乘以i,就会得到1+(ai-b)=1-(Z/i)为实数,则a=0.综上
1.Z=a+bi1/z=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)iZ+Z分之一是实数,b-b/(a^2=b^2)=0a^2+b^2=1|Z|=√(a^2+b^2)=1-1
设z=a+bi(3+4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0|z|=1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i
z=(1-i)/(1+i)=(1-i)²/[(1+i)(1-i)]=-2i/2=-iz的共轭复数是i再问:你的分子分母反了再答:z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i
由于1−z1+z=i,所以1-z=i+zi所以z=1−i1+i═(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)=−2i2=−i则|1+z|=|1−i|=2故选C.
由于|z|=1,所以可设z=cosX+isinX所以|z+2根号2+i|=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|=根号((cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2)=根号((cosX)^2
/>z=(√3+i)/21/z=2/(√3+i)=2(√3-i)/[(√3+i)(√3-i)]=2(√3-i)/(3-i^2)=2(√3-i)/4=(√3-i)/2
设z=a+bi,1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=1/2,显然b=0,a/(a^2+b^2)=1/2;a=2.得z=2
(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5
1、设z=x+yi(x、y∈R,y≠0),w=x+yi+1/(x+yi)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i由w是实数,得y-y/(x&sup
设Z=a+biZ+2i=a+(b+2)iZ/(1-i)=(a-b+(a+b)i)/(1-i)(1+i)=(a-b)/2+(a+b)/2i由题意得b+2=0;a+b=0a=2;b=-2即Z=2-2i
即|z-i|=3|z-1/3|,是圆化为x^2+(y-1)^2=9((x-1/3)^2+y^2),整理得x^2+y^2-3x/4+y/4=0,即(x-3/8)^2+(y+1/8)^2=(根号10/8)
本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算.可设.z=2+bi,由z•.z=8得4+b2=8,b=±2..zz=.z28=(2±2i)28=±i.选D
Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i
设z=a+bi(ab属于Rb不等于0)所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)为实数[所以b-b/(a^2+b^2)=0因为b不等于0所以a^2+b^2=1z的膜为1]所以a+a/(
设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=(1-i)/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2
a=1;z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问:可以明白一点不〜谢了!
(1)令z=a+bi,有w=z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=(a^2+2abi-b^2+1)/(a+bi)=(a^2-b^2+1+2abi)/(a+bi)即a^2-b^2+1+2abi=w(a
由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上,而|z+22+i|表示复数z对应点与复数-22-i对应点M间的距离,再由|OM|=8+1=3,可得|z+22+i|的最大值为|OM|