如果f(x+2)是偶函数,那么有f(-x-2)=f(x+2)还是f(-x+2)=f(x+2),为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:14:01

偶函数的定义是：若一个函数f（x）,在其定义域内,存在f（-x）=f（x）,则此函数为偶函数.如你所说的函数f（-x-2）=f[-（x+2）],又因为他是偶函数,所以f（-x-2）=f[-（x+2）]=f（x+2）,
同理,f（-x+2）=f（x-2）.
总结,根据偶函数的定义,判断两个函数是否相等的时候,只需要把其中一个的括号里的式子提取一个负号,直接把负号再去掉比较就行了.当然,这是比较简单的,复杂的要随机应变,其实这东西不难的,楼主是不是还没学呢?

证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f( 偶函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(19)=? F（X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2 f(X)=f(X+2)(x f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010 设f(x)在R内有定义,证明:φ(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数 f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 f^2(x)是等于f(x)*f(x)还是f(f(x)) f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^( 偶函数f（x）,都有f(x+3)=-1/f(x) ,x属于[ -3,2] ,f(x)=2x ,f(113.5)=? 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知函数y=f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x^2+1,那么当x>0,f(x)的表达式