设z=r×e的iθ方,0≤r-搜答案-智慧作业帮

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（x+yi)^2=x^2-y^2+2xyi=5+12i,由复数相等的条件得x^2-y^2=5,①2xy=12,②①*6-②*5/2,6x^2-5xy-6y^2=0,∴x=3y/2,或x=-2y/3.分

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根据复数的几何意义可得：|z-4i|=|z+2|表示平面内一点A到（0，4）的距离与到（-2，0）的距离相等，所以点A的轨迹方程为：x+2y-3=0．2x+4y=2x+22y≥22x+2y=223=4

设z=m+ni.3(m+ni)-5=i(m+ni+5)(3m-5)+3ni=-n+(m+5)i所以,3m-5=-n、m+5=3n.解得：m=1、n=2.z=1+2i(1)|z|=√(1+4)=√5(2

（1）若此方程有实数解，设z=m∈R，代入方程可得m2-（a+i）m-（i+2）=0，即m2-am-2+（-m-1）i=0，∴m2-am-2=0，且-m-1=0，∴m=-1，a=1．（2）假设原方程有

对不起,符号不好打出,只能给答案.可取“拔”.z=(-1/2)+(√3/2)i.

实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)

设Z=x+yi,(x,y∈R),则Z+2/Z=x+yi+2/(x+yi)=x+2x/(x²+y²)+[y-2y/(x²+y²)]i由Z+(2/Z)∈R得y-2y

按照复数运算法则计算可得x=3,y=-2或者x=-3,y=2,所以Z=3-2i或者Z=-3+2i

|z|=1且z≠±i,则可设z=cosθ+isinθz/(1+z²)=(cosθ+isinθ)/[1+(cosθ+isinθ)²]=(cosθ+isinθ)/(1+cos²

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由1≤|z|≤根号2,可得：1≤x^2+y^2≤2|w|=根号下(x+y)^2+(x-y)^2=根号下2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)即根号2≤|w|≤2所以w对应的点组成的集合是以原点为圆心

R^2+(2R-r)^2=(R+r)^2化简后得：2R^2-3Rr=0也即：R（2R-3r）=0R=0,r为任意值或R≠0,R＝1.5

z=(12+5i)（cosθ+isinθ）=12cosθ-5sinθ+i(5cosθ+12sinθ)如果z∈R,那么5cosθ+12sinθ=0,12sinθ=-5cosθ,tanθ=-5/12

(2-i)z=(2-i)*(1+ai)=2-i+2ai+a是纯虚数2+a=0a=-2z=1-2i|z|=√5

1.(1)实数z=a,|a-3+i|=5,√[(a-3)²+1²]=5,a=3±2√6(2)纯虚数z=bi,|bi-3+i|=|-3+(b+1)i|=5,√[9+(b+1)&sup

试一试设R/A={rA|r属于R}要证它是域需要证它是一个交换除环先证它是除环因为R是环故R/A={rA|r属于R}是商环显然它有单位元1且至少有2个元素因为A=（1-i）是R的理想故对任意r属于R,

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这个复数其实是复平面上一点,往左移一个单位再往右要一个单位各取一点作比的值.复数的比的角即向量与x轴的夹角,是分子的角和分母的角的差.存虚数即要求角为90或270.因此,该数分子分母的夹角的差必须是9