关于复数z的方程z2-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:42:19

关于复数z的方程z²-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），
（1）若此方程有实数解，求a的值；
（2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根．

（1）若此方程有实数解，设z=m∈R，代入方程可得 m²-（a+i）m-（i+2）=0，
即m²-am-2+（-m-1）i=0，∴m²-am-2=0，且-m-1=0，
∴m=-1，a=1．
（2）假设原方程有纯虚根，令z=ni，n≠0，则有（ni）²-（a+i）ni-（a+2）i=0，
整理可得-n²+n-2+（-an-1）i=0，∴

−n2 +n −2 ＝ 0 ①
−an−1 ＝ 0 ②，
∴对于①，判别式△＜0，方程①无解，故方程组无解无解，故假设不成立，
故原方程不可能有纯虚根．

关于复数z的方程z2-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），已知复数z=2+ai(a属于R）,则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z 若a-2i=bi+1（a、b∈R），复数z=b+ai，则z.z 已制复数z=2+ai（a∈R）,则|z+a-i|+|z-1+i|的最小值是（）已知Z=（a-i）/（1-i)(a＞0,a∈R）复数W=Z(Z+I）的虚步减去他的实部所得的差是3/2,求复数W. 一道关于复数的题记得是：已知|（Z+i）/(Z-i)|=1且Z+(2/Z) ∈R,求Z答案是Z=±根号2 i 我设Z=x 若复数z等于a加（a-2）（a∈R,i为单位）为绝虚数,则z的共轭复数z等于关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0,若此方程有实数解,求a的值复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值问几道复数题目急1)若Z⒉+2|Z|=a(a≥ 0)求复数Z2)若复数Z满足|Z|=|Z+2+2i|,则|Z-1+2i 复数Z=a+bi(a,b∈R)是方程Z^2=-3+4i的一个根,则Z等于