设xy的联合密度函数为f(xy)等于A xy-搜答案-智慧作业帮

两个连续随机变量相等的概率一定是0∫(0~1)∫(y~y)f(x,y)dxdy∫(0~1)∫(x~x)f(x,y)dydx都是0

通过f(x,y)=f(x)f(y)可以知道他们是独立的

直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解

f(x)=1/2-1

(1)f(x)=∫f(x,y)dy=1/2f(y)=∫f(x,y)dx=1/2x,y是均匀分布(2)E(X)=0,E(y)=0D(X)=∫f(x)x²dx=1/3,D(Y)=∫f(y)y&#

∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x

fx(x)=∫(0~1/Γ3)24xydy=12xy²](0~1/Γ3)=4xP(x

Var(X)=Var(Y)=1/3. 具体过程见下图.

对int是什么?再问：int��再答：�Ǿ��

一般概率书上都有公式.对x的边缘概率是对y求变上限积分,本题里,需要分类讨论积分区间.y小于0,大于1,0和x之间.对y的边缘概率类似求得

若X与Y相互独立,则f(x,y)=fx(x)*fy(y)即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积显然在这里0≤X≤Y≤1,fx(x)=∫(0到1)f(x,y)dy=∫(0到1)8xydy=4x²

用二重积分,内层对y从0到（2x+1）积分,外层对x从0到1/2积分即先对x,y的范围进行分析积分符号不会打啊

x(0,正无穷)y(0,正无穷)F(x,y)=x(0,正无穷)(-Ke^(-2x+y)(y=+无穷)+Ke^(-2x+y)(y=0))=x(0,正无穷)(0+ke^-2x)=-K/2e^-2x(x=+

关于X的边缘概率密度为∫[0,x]f(x,y)dy=∫[0,x]8xydy=4xy^2[0,x]=4x^3再问：不好意思，这个知识点已经忘得差不多了，还是看不懂。。。再答：求关于X的边缘概率密度，就是

∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0

因为XY的联合概率密度服从均匀分布,也就是说联合概率密度乘以XY组成的区域的面积等于1,XY组成的是一个边长为1的等腰直角三角形,S=1/2,所以f(x,y)=2.

如图~

f(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,其他为0.f(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y³