设X1,X2是方程AX² BX C=0的两根,求证,X1平方,X2平方=

1、ax^2+(a+2)x+9a=0→a(t+1)^2+(a+2)(t+1)+9a=0→a（t^2+2t+1）+(at+a+2t+2)+9a=0→at^2+2at+a+at+a+2t+2+9a=0→a

证明：分别把x1,x2带入方程得：ax1+bx1+c=0,-ax2+bx2+c=0即bx1+c=-ax1,bx2+c=ax2所以f(x1)f(x2)=（(a/2)x1+bx1+c）·（(a/2)x2+

接上∴m^2-5m-3≥3或m^2-5m-3≤-3,∴m^2-5m-6≥0或m^2-5m≤0,∴0≤m≤5或m≤-1或m≥6；当Q为真时,f(x)'=3x^2+2mx+m+4/3,f(x)'=0,x∈

由题设x1+x2=a，x1x2=-2，∴|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=a2+8．当a∈[1，2]时，a2+8的最小值为3．要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，

X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根x1+x2=2ax1*x2=a+b且△=(-2a)^2-4(a+b)≥0a^2≥a+b=x1*x2(X1-1)^2+(X2-1)^2=(x1^2-2x

求根公式 再问：能给我说一下x1,x2等于多少吗再答：就是上面的式子，因为你题目刚好对应了这几个字母x1和x2就是上面的±号，变成+和-就是了

a≠0,（当a=0时,x1=x2,不符合题意）,b,c不同时等于0（当b,c都等于0时,x1=x2=0,不符合题意）当b=0,c≠0时,x1^2=-c/a,x2^2=c/a肯定有一个无实数解(1)当c

由于X1是方程一的根所以ax1^2+bx1+c=0同理-ax2^2+bx2+c=0题目问题即要求证：（（a/2)x1^2+bx1+c）((a/2)x2^2+bx2+c)

行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3=（x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)(展开右边即得

就是0ap+bq+cr=x1^2008*(a*x1^2+b*x1+c)+x2^2008*(a*x2^2+b*x2+c)x1和x2是两个根,所以括号里的计算结果是0,和也是0.

方程的二实根为-1+根号下（1+4a平方）/2aa不等于0,所以根号下（1+4a平方）恒大于1所以根据|x1|+|x2|=4可得出-1+根号下（1+4a平方）/2a+1+根号下（1+4a平方）/2a=

实数方程x^2+ax+1=0有俩个实数根x1x2所以Δ=a^2-4≥0所以a≤-2或a≥2即a的取值范围是{a|a≤-2或a≥2}

x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根∴x1+x2=1/2x1x2=-3/2∴x1+x2+x1*x2=1/2-3/2=-1

已知二次函数的图像的对称轴为X=3,那么aX平方+bX-5=0的根,设为X1=3-Z,X2=3+Z那么：（3-Z）平方+（3+Z）平方=26——（1）解之：Z=2即：X1=1：X2=5答：X1+X2=

x^2+(1/a)x-1=0若有两个跟则x1*x2=-10,x2

根据韦达定理,x1+x2=2a,x1*x2=6,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-12,a=0,时最小值为-12.

算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.

他们三不是线性无关的啊,一式加二式减三式等于0再问：是说方程组有3个线性无关的解再答：你是有多二，请你逻辑清楚点，我说的是什么，是齐次方程组Ax=0的解那三个线性相关，而n-r是线性无关解的个数再问：

根据韦达定理：x1+x2=-2（1）x1x2=-1（2）（1）^2-4（2）＝(x1-x2)^24+4=(x1-x2)^2x1-x2=±2√2再问：当x1＜x2的时候，那x1-x2是不是就只等于-2√