设x,y 都是正数,且x分之1 y分之2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:12:20
10=x+1/4y≥2√(xy/4)=√xy∴√xy≤10当且仅当x=1/4y即x=5,y=20时等号成立∴xy≤10U=lgx+lgy=lg(xy)≤lg10=1即U=lgx+lgy的最大值是1
都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab(1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400;(2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的
1/x+2/y=3则(1/x+2/y)/3=12x+y=(2x+y)(1/x+2/y)/3=(4+4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3=8/3当且仅当4x/y=y/x,即y=2x时,原式最小值
再问:怎么移项的到结果
x^2+y^2/2=1(0<x<1)y^2=2-2x^21+y^2=3-2x^2x倍根号下1+y^2=x√(3-2x^2)=√(-2x^4+3x^2)把(-2x^4+3x^2)看成x^2的二次函数当对
假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)
9=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x≥5+2√4x/y*y/x=5+4=9当4x/y=y/x,因为x、y为正数,故y=2x
假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)
x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)² 则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²
(根号X+根号Y)的平方≤2(X+Y)根号X+根号Y≤根号[2(X+Y)]=根号2根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是根号2
答案为√2证明过程如下:(x-y)*(x-y)>=0;x*x+y*y-2x*y>=0;x*x+y*y+2x*y>=4x*y;即:(x+y)*(x+y)>=4x*y;x+y>=2√(x*y);即:[√(
你看看我的过程吧,(x+y)*(1/x+4/y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y),由于xy均为正数,则可对y/x+4x/y使用均值定理,得(x+y)*(1/x+4/y)>=9,所以
柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*(y+z+x+z+x+y)≥(x+y+z)^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥(x+y+z)/2=(3
∵x>0,y>0,x+4y=40,∴40≥24xy,化为xy≤100,当且仅当x=4y=12×40,即x=20,y=5时取等号,∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.故选D.
用反证法:假设1/x+y=2;因为x>0y>0,所以1+y≥2x1+x≥2y,所以1+y+1+x≥2x+2y即2≥x+y,与条件x+y>2相矛盾即假设不成立故原命题成立
最大值3×根号2/4x^2+(y^2+1)/2-1/2=1x^2+(y^2+1)/2=3/2又因为x^2+(y^2+1)/2≥2×根号<x^2×(y^2+1)/2>则通过左右项移动,最后可得到,即结果
最大值3×根号2/4x^2+(y^2+1)/2-1/2=1x^2+(y^2+1)/2=3/2又因为x^2+(y^2+1)/2≥2×根号<x^2×(y^2+1)/2>则
根号2因为x+y=1且x=√x^2y=√y^2又x+y>=√xy即2√xy
因为x、y都是正数,则:x+4y≥4√(xy)设:√(xy)=t,则:xy=4y+x+5≥4√(xy)+5即:t²≥4t+5t²-4t-5≥0t≤-1或t≥5因为:t=√(xy)≥
因为x+2y=1所有乘以1当然就相等啊1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+(2y/x+x/y)x