设Sn为数列an的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3

Sn=kn*2+nSn-1=k(n-1)*2+n-1an=Sn-Sn-1=k(2n-1)+1a1=k+1

设{an}的公差是dSn=n(a1+an)/2因为S7=7,S15=75所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7,S15=15(a1+a15)/2=15a8=75故a4=1,a8=5所以d=(a8-

（Ⅰ）令n=1，得2a1-a1=a12，即a1＝a12，∵a1≠0，∴a1=1，令n=2，得2a2-1=1•（1+a2），解得a2=2，当n≥2时，由2an-1=Sn得，2an-1-1=Sn-1，两式

Sn=(-1)^n*an-1/2^nS(n-1)=(-1)^(n-1)*a(n-1)-1/[2^(n-1)]两式相减得：an=(-1)^n*an-(-1)^(n-1)*a(n-1)+1/2^n.①令n

（1）Sn=(-1)^n*an-1/2^nS(n-1)=(-1)^(n-1)*a(n-1)-1/[2^(n-1)]两式相减得：an=(-1)^n*an-(-1)^(n-1)*a(n-1)+1/2^n.

因为an=1+2+2^2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1所以Sn=a1+a2+...+an=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)=(2+2^2+.

T(500)=(S1+S2+S3+.+Sn)/500=2008T=(2+S1+2+S2+2+S3+.+2+S500+2)/501=(2*501+S1+S2+S3+...+S500)/501=(2008

楼主,题出错了,两个数列相同如果是：X,a1,a2,……,a500的话结果为X+2004*500/501=X+2000再问：这个结果是怎么来的啊再答：平均和=（X+X+S1+X+S2+……+X+SN）

1先求出a1和d,列两条方程,根据S7=7,S15=75,公式sn=na1+n(n-1)d/2得7a1+7×3d=715a1+15×7d=75求出a1=-2d=1代入公式sn=na1+n(n-1)d/

（1）设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+12n（n-1）d，∵S7=7，S15=75，∴7a1+21d=715a1+105d=75-----------------------------

解题思路：本题主要考查等差数列的定义，利用递推关系式求通项，以及利用裂项相消法求数列的和。解题过程：

s20=a1+a2+.+a10+a11+a12+.+a20=s10+a1+10d+a2+10d+.+a10+10d=s10+s10+100d=2s10+100d2s10+100d=s202*310+1

只给你说思路：a1=S1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3!需要你自己计算.来看第二问：Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,(-1)^n前100项之和,我想你很清楚知道,下来就是求-1

1）利用Sn+Sn-1=3n²,由归纳法可以得到Sn,其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式,你可以查下2）用an-an-1>0可得a范围再问：其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式

把Sn换成首项末项和项数的表达式,然后把末项看做变量,求最小值,可以得到m最大值为1/5（最小值为负无穷.）

（1）S1=a1=（2a1/a1）-1=1S2=2a2/a1-1=2a2-1=a1+a2=1+a2所以2a2-1=1+a2a2=2（2）Sn=(2an/a1)-1=2an-1Sn-1=（2an-1/a

因为S7=21,S15=-75所以7a1+21d=21①15a1+105d=-75②由5×①-②得20a1=180a1=9将a1=9代入①得63+21d=21解得d=-2所以an=-2n+11Sn=n

Sn=na1+n(n-1)d/2S7=7a1+21d=7S16=16a1+120d=25a1=5/8d=1/8Sn/n=5/8+(n-1)/16Tn=5n/8+(n-1)n/32你看看对不?再问：正确

1、设{an}公比为qa1+a3=7-a2a1+3,3a2,a3+4构成等差数列2*3a2=a1+3+a3+46a2=7-a2+7a2=2则S3=a2/q+a2+a2q=2/q+2+2q=7(q-2)