设O为三角形内任意一点且满足OA 2OB 3OC=0,若D,E为

写反了吧AC+BC＞OA+OB证明：延长BO交AC于D∵BC+CD＞BD,AD+OD＞OA∴BC+CD+AD+OD＞BD+OA∴BC+AC+OD＞OD+OB+OA∴AC+BC＞OA+OB数学辅导团解答

向量AE=向量OE-向量OA=向量OB+向量OC（由已知条件得出）向量BC=向量OC-向量OB则有向量AE*向量BC=OC的平方-OB的平方=0（O是外心OC=OB）AE垂直BC

证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=

哈哈哈,够搞笑的,G在已知中出现了,求证里却没出现,是你抄错了,还是题目本身就是这样的?

设AB中点为M向量OP=向量OM+向量MP=(向量OA+向量OB)/2+向量MP向量AB=向量OB-向量OA二者相乘,化简向量OP·向量AB=（|OB|^2-|OA|^2)/2+向量MP*(向量OB-

证明：在△OAB当中AO+BO>AB①在△OBC当中BO+CO>BC②在△OCA当中AO+CO>AC③①②③相加就得（AO+BO）+（BO+CO）+（AO+CO）>AB+BC+AC即2（AO+BO+C

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

设∠AOC=Φ1,∠BOC=Φ2由OA+2向量OB+3向量OC=0可知,OA和2倍OB的合向量与3倍OC向量等值反方向根据平行四边形法则作向量OA,2倍OB的和是向量OC'在△AOC'中,根据正弦定理

证明：延长AO交BC于D∵AC+CD＞AD,BD+OD＞OB∴AC+CD+BD+OD＞AD+OB∵CD+BD＝BC,AD＝OA+OD∴AC+BC+OD＞OA+OD+OB∴AC+BC＞OA+OB数学辅导

(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c

向量CB点积向量AB＝0说明两向量互相垂直三角形ABC为直角三角形.

过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形,对角线OD=OA+AD=OA+OE=OA+2OB=-3OC

△∠∵∴辅助线,连接AO并延长交BC于D;则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2∴∠BOC=∠BAD

直角三角形,应为oa-ob=ba,oa-oc=ca,ba-kbc的模长等同于a向bc边所在的直线上任意一点的连结而成的向量的模长,最短长度即是a向bc边的高,而这个最短长度都不大于ca的长度,可见ca

设∠AOC=Φ1,∠BOC=Φ2由OA+2向量OB+3向量OC=0可知,OA和2倍OB的合向量与3倍OC向量等值反方向根据平行四边形法则作向量OA,2倍OB的和是向量OC'在△AOC'中,根据正弦定理

若O是三角形ABC内一点,且满足xoa+yob+zoc=0（oa,ob,oc为向量）,则s△boc/s△aoc/s△aob=x/y/z.（此结论作为高中课本补充,可记忆）因此,此题答案为6/2即3/1

证明:假设O是三角形ABC的垂心成立,并设三边AB,AC,BC上的垂足分别是F,E,D,则有OA^2=AE^2+OE^2BC^2=BE^2+EC^2则有OA^2+BC^2=AE^2+OE^2+BE^2

证明：延长AO交BC于D,在△OBD和△ACD中,有OB

O为三角形ABC所在平面内一点,OA+OB+OC=0点O是三角形ABC的重心(OA,OB,OC,0为向量)取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD,则四边形BOCE是平行四边形∴向量OB=向量C