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已知如图o为三角形ABC内任意一点求证

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 23:39:59
已知如图o为三角形ABC内任意一点求证
△∠∵∴
辅助线,连接AO并延长交BC于D;
则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD
根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2
∴∠BOC=∠BAD+∠1+∠CAD+∠2
∴∠BOC=∠BAC+∠1+∠2
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
再答： 还可延长BO交AC于D, 则∠BDC=∠A+∠1； 则∠BOC=∠BDC+∠2＝∠1+∠2+∠A 同样，还可延长CO交AB于D...
已知如图o为三角形ABC内任意一点求证 已知o为三角形abc内任意一点,求证 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知：如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：角BOC=角1+角2+角A. 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：OA+OB＜AC+BC 如图,已知abc为任意三角形,o为其中任意一点,求证：ab+bc+ca>ao+bo+co 已知:O为三角形ABC内任意一点, 已知：三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证：AB+AC大于OB+OC 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2