设m,n为正整数,且m是奇数,求证:(2^m-1,2^n 1)=1

n=5-mmn=(5-m)m=-m^2+5m=-(m^2-5m+25/4)+25/4=-(m-5/2)^2+25/4因为m,n是正整数所以m=3时取最大值-(3-2.5)^2+25/4=-1/4+25

用逆推法再答：第一个m＆n=m+n/2=6前边有没有括号？再答：先写一奇一偶的再答：√ab=6则ab=36再答：则一奇一偶情况为(1，36)(3，12)(4，9)(9，4)(12，3)(36，1)

由a^6=a^m*a^n=a^(m+n),得：m+n=6,又m、n为正整数,且m＞n,所以m=5,n=1；或m=4,n=2.所以m-n=4,或2.

证明：令m/n=t(t>=0)则m=nt(m+7*n)/(m+n)=(t+7)*n/n(t+1)n不为零原式=（t+7）/(t+1)=1+6/(t+1)1)0根号7则1+6/(t+1)

∵1n2+n=1n-1n+1，∴1m2+m+1(m+1)2+(m+1)+…+1n2+n，=1m-1m+1+1m+1-1m+2+…+1n-1n+1，=1m-1n+1=123=2223×22，∴m=22，

证：∵A^2=A∴对于任意正整数k,A^k=A根据二项式展开【C(n,k)代表组合数】(A+I)^m=C(m,0)[A^m]+C(m,1)[A^(m-1)]+C(m,2)[A^(m-2)]+……+C(

因为100

#includelongfun(longa);voidmain(){longm,n;printf("pleaseinputthe'm'\n");scanf("%ld",&m);printf("plea

因为7整除7n^2,所以7整除m(m-1),而m与m-1互素,所以要么7整除m,要么7整除m-1,1,若7整除m,设m=7k,代入原式,有k(7k-1)=n^2,而k与7k-1互素,所以k和7k-1都

M可以是1156,1296,1369,1600,1764共计五中可能.必须肯定的是,楼上的思路和做法都不错,就是有点计算错误.现改正如下：首先m-n是m和n的最大公约数的倍数（这句话应该不用解释,不理

1/(n^2+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(m^2+m)+1/[(m+1)^2+(m+1)]+…+1/(n^2+n)=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+..

mn│(m^2+n^2+m),即m|n^2n|(m^2+m)-->n|m(m+1),因为m,m+1互质,所以需有：m=kn或m+1=kn当m+1=kn时,m=kn-1,因为kn-1,n互质,所以不可能

我想了蛮久.觉得第一问是比较难的,当然我认为你忘记打括号了.因为k是整数,那么n^/(mn)是整数,得出m|n.这里只要取m=n=1,则k=3不是平方数.如果不是,而是n^/(nm+1)那么有(mn+

AA'对称显然,M*M.正定任意的M维非零向量x,有x'AA'x=(A'x)'(A'x)大于零.rankA=M注：任意的M维非零向量x,有x'AA'x=(A'x)'(A'x)大于等于零.A'x是N维向

1/(M²+M）这一项可以写成1/M(M+1),比如1/(2*3)可以写成1/2-1/3,也就是说,后面的项都可以这么写就有了,如果是数字的话,1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5

mn│(m^2+n^2+m),即m|n^2n|(m^2+m)-->n|m(m+1),因为m,m+1互质,所以需有：m=kn或m+1=kn当m+1=kn时,m=kn-1,因为kn-1,n互质,所以不可能

两边取对数再除以mn得ln(1+m)/m>ln(1+n)/n只需证明f(x)=ln(1+x)/x在x≥2上递减即可事实上f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2当x≥2时ln(1+x)>

题目应该是打错了,1×2×3×4+1=25被25整除,但25不是质数.正确的叙述是若1×2×3×...×(m-1)+1被m整除,则m为质数.证明不难,用反证法.假设m不是质数,则存在1和m以外的约数,

y＝（1/2）［m^4＋n^4＋（m＋n）^4］＝（1/2）［（m^4＋2（mn）^2＋n^2）－2（mn）^2＋（m^2＋n^2＋2mn）^2］＝（1/2）（m^2＋n^2）^2－（mn）^2＋（1