设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:10:31

M可以是1156,1296,1369,1600,1764共计五中可能.
必须肯定的是,楼上的思路和做法都不错,就是有点计算错误.
现改正如下：
首先m-n是m和n的最大公约数的倍数（这句话应该不用解释,不理解的话就设m＝a*d,n＝b*d,d为m和n的最大公约数）,那么他们的最大公约数只能是1或者一个质数(设为p)
若最大公约数(m,n)=1 而mn为平方数则m ,n各自为平方数
设m=a*a n=b*b m为小于2006的4位数故 31

设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m 已知m、n均为正整数,且mn│m²+n²+m.证明m是一个完全平方数. 已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数求所有四位数m满足m 求所有四位数m,满足m [合理凑数]．四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC是一个完全平方数，而CA又是一个质数．满足上述条件的四位数可能求证完全平方数设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B 求所有满足条件的四位数这四位数是11的倍数 a,b,c,d均是小于10的互不相等的自然数 b+c=a bc是完全平方数求所有的正整数m，n使得m2+1是一个质数，且10（m2+1）=n2+1．已知ABCA是一个四位数若两位数AB是一个质数,BC是一个完全平方数,CA是一个质数与1个不为1的完全平方数之积,则满足编写一个程序求出满足下列条件的四位数,该数是一个完全平方数；第一、三位上数之和为10,第二、四位上数 1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值；如果