设f在[a,正无穷]上连续,且lim-搜答案-智慧作业帮

设im(x→∞)f(x)=l>0,取ε=l/2,则存在实数M>a,当x>M时,|f(x)-l|l/2>0随便取一个x0>M,则f(x0)>0又因为f(a)

任意取x1>a,因为x----正无穷时,f(x)----0,故对于正数f(x1),存在正数N,使x>N时,|f(x)-0|f(x)又在闭区间[a,N]上,应用最大最小值定理:在区间[a,N]至少有一点

分子为积分,分母为x因此F(x)必然可导求导：F'(x)=(x^(n+1)f(x)-∫（0到x）t^n*f(t)dt)/x^2判断导函数分子正负号：设g(t)=t^nf(t)=>x^(n+1)f(x)

F'（x）=(cosx-2x)f(x)F‘（0）=（1-0）f（0）=2再问：为什么是(cosx-2x)，而不是(2x-cosx)你看题干上写的是“x平方到sinx”，这个地方有些不懂再答：x平方是下

证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2所以：|f

（1）f(x)在R上连续可知,a+|a|e^bx≠0(x属于R)当x=0时,原式=a+|a|≠0,所以a>0；（2）limf(x)=0(X趋于负无穷）可知,当x趋于负无穷时,a+|a|e^bx趋于无穷

参考答案\x09生活不是一场赛跑,生活是一场旅行,要懂得好好欣赏每一段的风景.不要只因一次失败,就放弃你原来决心想达到的目的.

证明因　　　　lim(x→a+)f(x),lim(x→+∞)f(x)均存在,据极限的局部有界性定理,可知存在η>0,X>0,使得f(x)在(a,a+η)和(X,+∞)有界,即有M1>0,使　　　　|f

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

因imx->a+f(x)=+无穷,故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷,故存在d(c

在（0,正无穷）上是减函数,用单调函数的定义法证明假设x1>x2>0,现在考察f(x1)与f(x2)的大小关系.由x1>x2>0,则-x1

这个用区间套的思想就可以了因为f（x）在[0,正无穷）上有界所以存在实数M,N,使得M=a_2时,f（x）一定落在一个宽度为d/2^2的开区间内以此下去,我们可以证明出f（x）的极限存在

再问：再问：你少一个p，是pdpd色它，这是我做的，跟答案不一样啊，不知道什么问题。再答：你求导那步错了吧，应该是8pitf(t)再问：哈哈，我正好也发现了，正要给你说呢，谢谢大神！再答：不客气

lim(x->∞)f(x)=A即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时有|f(x)-A|

反证法.如果f(x)在[a、b]上不是恒为正或恒为负则意味着存在c,d在[a,b]内使得f(c)f(d)

192^(1/3)再问：......过程，谢谢......而且答案貌似是36^(1/3)再答：对于积分，t^2dt积分后为(t^3)/3,上限为f（x）,下线为0.代入积分表达式得(f(x))^3除以

积分（从0到x^2(1+x)）f(t)dt=x,对x求导（用微积分基本定理）f(x^2(1+x))*(2x+3x^2)=1,令x=1代入得f(2)*5=1,f(2)=1/5.

大致这样,有问题追问

取ε=f(a)-c>0,存在G>a+1使得当x>G时|f(x)-c|

取ξ=(a-1)/2|lnf(x)/lnx+a|