设f(x)的定义域为D ,证明必存在D上的偶函数g(x)及奇函数h(x)

不详细写了.|f(x1)-f(x2)|=.(自己因式分解,这总该会吧)=|(x1-x2)(x1+x2-1)|=|x1-x2||x1+x2-1||f(x1)-f(x2)|-|X2-X1|=|x1-x2|

①y=x³,定义域是实数R.假设∀x,存在唯一的y,则对(x³+y³)/2=1化简,看y是不是x的单调函数.明显在化简后：y=(2-x³)͕

（1）令y=0得f(x+0)=f(x)*f(0)即f(x)=f(x)*f(0)因f(x)不恒为零（x

当x＜0时,-x＞0,∴f(-x)=|-x-a|-a=|x+a|-a∴f(x)=-f(-x)=a-|x+a|f(x)定义域为R,x∈R,则x+2∈R,成立f(x+2)＞f(x)当x≤-2时,a-|x+

令y=f(x)f(f(x))=x即f(y)=x所以f(x)的反函数和f(x)一样y=ax/(x+b)xy+by=axx=by/(a-y)反函数是y=bx/(a-x)=-bx/(x-a)所以b=-aax

f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2

要证的是存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)条件是函数f(x)的定义域为(-l,l)假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,且g(

证明：这样的g(x)与h(x)可以构造出来因为f(x)=g(x)+h(x)那么f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)所以g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f

x=y=0f0=f0*f0x1,f0=1x1

设f(x)表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和　　即f(x)=g(x)+h(x)(1)　　f(-x)=g(-x)+h(-x)　　g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)　　f(-x)=

1.∵f(x)=g(x)+h(x)(1)∴f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)(2)(1)+(2)∴g(x)=[f(x)+f(-x)]/2(1)-(2)∴h(x)=[f(x)-f(-

定义域和值域不一致,不满足“在其定义域上...”的要求.是不对的,只是说存在y1,3,42不对,y=(1/2)^x>0x取较小的负数,如-5时,不存在对应的y再问：不是很理解，能详细分析一下吗？正确答

由0≤x+a≤1,0≤x-a≤1推出由0≤x≤1-a,a≤x≤1+a这个看得懂吧.开始讨论了当1-a1/2,这时在坐标图上两集合无交点,故是无解的.反过来a≤1-a.有0

令x＝y＝0,则f(0)＝f(0)－f(0)∴f(0)＝0令y＝﹣x,则f(0)＝f(x)－f(﹣x)∴f(﹣x)＝f(x)∴f(x)是奇函数

从定义出发.（1）在f(x)中随着x增大,f(x)也增大.根据反函数的一一对应法则,f(x)增大,X也增大.得证（2）一样的道理.f(-x)=-f(x)...还是一一对应

答案是对的先设x-2=t这时f(x)=f(t)这只是自变量换了暂时跟x-2中的x无关下面就有关系了,由于前面设的是x-2=t把x-2带入到f(t)中的t所以f(x-2)=f(t)而且f(t)的定义域为

必要性：fx有界即/fx/≤M,所以-M≤fx≤M所以M,-M分别是fx的上下界充分性：设M1,M2分别是fx的上界和下界,M2≤fx≤M1,记M=max{/M1/,/M2/}所以/fx/≤M即fx有

此题的考点是：函数的值域．专题：计算题．分析：由题意可知f（x）在D内是单调增函数,才为“好函数”,从而可构造函数f(x)=12x,转化为求loga(ax+k)=12x有两异正根,k的范围可求．因为函

第一步是假设证明的问题是条件即是用的反证法.第二步是可以用第一步推出来的后面的是用前面的条件推出来的,把最后的结果的要证明的比较看矛盾不就可以了

【2kπ,2kπ+π】（k∈Z)再问：函数y=sin²x的n阶导数的表达式会么？再答：不一定对n为奇数,y(n)=(-1)的n次幂乘以2的(n-1)次幂乘以sin2xn为偶数,y(n)=(-