设f(x)=e^x(ax^2 x 1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:31:58
如果a是常数,f'(x)=a-1/(2-x)如果a是关于x的表达式,f'(x)=a'x+a-1/(2-x)
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已知函数f(x)=e^x+ax²+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
1.(1)f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号(e^x+e^(-x))≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证(2)因为
1,a=0,则f(x)=-e^x+x+1、f'(x)=-e^x+1.当x=f'(0)=0.所以,f(x)在区间[0,+无穷)上递增,即f(x)>=f(0)=0,符合题意.综上所述,a的取值范围是[1/
将f(x)求导得到f'(x)=e^x-1-2ax所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,
ax^2这不是复合函数,这只是幂函数x^2乘以一个常数得到.而x^2的导数为2x常数直接添上即可.
令f′(x)=0,解得x=2或x=a.①a≥2,则当x∈(2,2)时,f′(x)0,函数f(x)在(2,2)上单调递增,所以,当x=2时,函数f(x)取得最小值,最小值为f(2)=(4+a)e.综上,
(1)a=0时,F(X)=E^X-1-XF'(X)=e^x-1令f'(x)=0x=0又当x>0时,f'(x)>0当x0时…………a=0时…………(1)中已证a=0时,f(X)min>=0即可,然后求a
第一问不赘述了,求一次导数分解因式令其等于零,划分区间,就出来结果了.第二问.求一次导结果为:e^x+xe^x-2ax-1.记为g(x),如果要原函数在x非负是值也为非负,因f(0)=0,所以只要其导
解题思路:设g(x)=e^x(2x-1),y=ax-a,则存在唯一的整数x0,使得g(x0)在直线y=ax-a的下方,由此利用导数性质能求出a的取值范围.解题过程:
f(x)=x(e^x-1)-ax2所以f’(x)=e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0要使f(x)>=在x>=0上恒成立则f’(x)>=0要恒成立即e^x(x+1)-2ax-1>=0(这里我认为
(1)这个题目有点繁琐,思路还是很清晰的,是连续函数在闭区间上的最值问题,可能取得最大值点为f(0),f(1),f(-1/(2a))下面就要分类分析,当f(0)为最大值时,求得a=-1.25,由二次函
/>令g(x)=h(x)-f(x)=e^x+ax-1-(1/2)x^2-2ax=e^x-(1/2)x^2-ax-1则g`(x)=e^x-x-a(可见当x很小或者很大时导函数均为正)当x≥2时g(x)≥
首先,f(x)在x=0处连续lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)e^(ax)=1=f(0)lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)b(1-x²)=b∵lim(x→0-)f(x
f(x)为分段函数x>1f(x)=x^2x=1f(x)=(x^2+ax+b)/2x
f'(x)=2axe^(-x/2)-(1/2)e^(-x/2)(ax^2+a+1)最近不常上,也没想到会有人找我求助……慢了的话不好意思.
|ax+2|
(1)F'(x)=e^x+cosx-a,x=0是极值点,要求F‘(0)=0即a=2(2)依题意,f(x1)=g(x2)=x2,故PQ=|x2-x1|=|f(x1)-x1|=|f(x1)-g(x1)|=
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4