设A是一个4×6矩阵,其列向量空间 A=R2.则A的零空间的维数是多少-搜答案-智慧作业帮

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

|mE-A|是(mE-A)写成行列式,行列式是个数

这是矩阵的乘法定义,直接按照定义把这个相乘写一遍就证明了.

可以,就看你怎么解释这些数据了

这个应该是有条件的!如果矩阵A的秩

易知：A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n,因为n=r(AB)≤r(B)（或r(A)）≤n（B是n阶矩阵）所以n≤r(B)≤n=>r(B)=n（2）此外,

证：因为A为正交矩阵,所以A^TA=E(单位矩阵)从而||Aa||=√(Aa)^T(Aa)=√a^TA^TAa=√a^Ta=||a||再问：||a||?==√a^Ta这是为什么再答：不谢，那是公式。

改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式,矩阵A,B有相同的特征值

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

H^TH=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa

正交阵的特征值的模都是1,因此有a^2+b^2=1.设T的第三个特征值是x,则1＝|T|＝(a+bi)*(a－bi)*x=x,于是x＝1,tr(T)=1+a+bi+a－bi=1+2a.正交阵的列向量组

证:设k1Aa1+k2Aa2+...+knAan=0则A(k1a1+k2a2+...+knan)=0因为A可逆,等式两边左乘A^-1得--这一步是关键k1a1+k2a2+...+knan=0又由已知a

你说的对,题目写错了,b只能是4维列向量.这个题答案应当是A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

A·[1,1,……,1]T第i个数=ai1＋ai2＋.＋ain=ki=1,.,n即A[1,1,……,1]T=[k,k,……,k]T而k[1,1,……,1]T=[k,k,……,k]T所以k是A的一个特征

在n维欧氏空间中,任意n个线性无关的向量都可以作为空间的一组基在本题中,可逆矩阵的n个列向量线性无关,故可作为一组基

证明:因为A=E-2αα^T/(α^Tα)所以A^T=E^T-2(αα^T)^T/(α^Tα)=E-2αα^T/(α^Tα)所以AA^T=[E-2αα^T/(α^Tα)][E-2αα^T/(α^Tα)

第一,实对称矩阵是可以正交相似对角化的.即A实对称则存在正交矩阵P,使得:P转置AP=对角阵(对角线上元素正好是n个特征值).这样的话就可以先不管A,我们先只看他的相似对角型,即只考虑对角阵,对角阵记

因为A是n阶正交矩阵,所以A'A=E||Aα||=√(Aα,Aα)=√(Aα)'(Aα)=√α'A'Aα=√α'Eα=√α'α=||α||

你想表达什么.齐次方程如果A满秩只有零解.有啥疑问.再问：列向量是列满秩矩阵吗？再答：只有一列可能满秩吗请问。再答：除非一维再问：什么意思？再问：列满秩不是矩阵的秩等于列数吗？再问：我觉得只有一列一定

|kA|=k^n|A|所以答案是2^5