设A为2阶矩阵,将A的第2列的(-2)倍加到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:18:54
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问:E(3,(2))是怎么出来的……再
直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-2aaT-2aaT+4aaTaaT=E这说明A是正交阵.
证明:(1)令:Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换,则由题意B=EijA,而Eij是初等矩阵,是可逆的,又A是可逆的,根据逆矩阵的乘积依然是可逆的,得:B=AEij可逆.(2)∵B=EijA,∴B
P1=[100]P2=[100],则A=?[110][001][001][010]A的第2列加到第1列得矩阵B,就是AP1=B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵就是P2B=E于是E=P2B=P2AP
可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001
(1)|A1,-3A3,A2|=3*|A1,-A3,A2|=3*(-1)*|A1,A2,-A3|=3*(-1)*(-1)*|A1,A2,A3|=3*(-1)*(-1)*(-2)=-6(2)|A3-3A
B=1,23,4A=a1,a2b1,b2c1-2c2a1-2a2=1b1-2b2=3a2=2,b2=4a1=5,b1=11则A=5,211,4
DC=121212121AB=211-111211
知识点:r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ^T.所以有A^2=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=(β^Tα)αβ^T=tr(A)A.
只需要证明对每个k而言A的第k行和β的乘积等于0利用行列式的定义,在A上面补上A的第k行构成的n阶行列式就是上面提到的乘积(可以顺便复习一下Cramer法则以及伴随矩阵的基本性质Aadj(A)=adj
由已知,B=E(i,j)A,其中E(i,j)是单位矩阵交换i,j行得到的初等矩阵则E(i,j)可逆,且E(i,j)^-1=E(i,j).因为|B|=|E(i,j)||A|=-|A|≠0,所以B可逆.且
A=1234>>A(2)ans=2A=12345678>>A(2)ans=5
丨a3-2*a1,3*a2,a1丨=丨a3,3*a2,a1丨-丨2*a1,3*a2,a1丨=3*丨a3,a2,a1丨-2*丨a1,3*a2,a1丨=3*(-1)*丨a1,a2,a3丨-0=3*(-1)
你是说AQ=C由已知A乘010100001(记为P1)=BB乘100011001(记为P2)=C所以Q=P1P2=011100001再问:怎么能知道A是啥方阵呢?再问:是AQ=C再答:不必管A具体等于
证明:首先有r(B)>=r(AB)=r(I)=m而B只有m列,所以r(B)
还是3,这些变化都是初等矩阵变化,不会改变矩阵的秩
AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.再问:那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|=(-2)∧3|2A^-1|=(
答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[(010)(100)(001)]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[(100)(011)(001)].
再答:我第一题不确定,后两个都是根据性质解的再答:不好意思啊,我记错了满秩矩阵的行列式不等于零,但是式子些对着呢再问:第一题是选择题有解呢。后两题我知道是考察,所以想问问是哪个性质。另外180写成10
列式子就行了,把A设好,然后换位置,然后乘D,AD=C,是个大的方程组,挨个求解就行了再问:全部都是字母而且数据很庞大,怎么弄啊,你能先做一下不?然后再看看。“把B的第2列加到第3列得C”的意思是不是