设A∈F n*n(1)证明全体与A可交换的矩阵组成

解不动点方程：f(x)=-2x+2=x得：x=2/3因此函数恒过定点（2/3,2/3)

1.f(x)=a1*x+a2*x^2+...+an*x^nf(1)=a1+a2+a3+...+a(n-1)+an=n^2f(-1)=-a1+a2-a3+...-a(n-1)+an=nn=2时,a1+a

（为方便,A的转置为A‘）设x1x2.xn为A的特征值a1,a2,...,an对应的特征向量,记X=[x1,x2,...,xn]其是可逆的则有X^(-1)AX=diag(a1,a2,...,an)又有

A^T指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0A的转置的特征多项式|λE-A^T|=0,因(λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T所以|λE-A|=|(λE-A

该数列为周期数列.周期为5,然后自己算吧.算出f1,f2,f3,f4,f5.对应的就是5k+1,5k+2,5k+3,5k+4,5k+5对应的函数.算不对再问,我已经完全算出来了.直接给答案对你作用也不

fn(x)在[0,1]上一致收敛于f（x）,又fn（x）在[0,1]上连续,所以极限函数f（x）在[0,1]上连续所以f（x）在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn（x）的一致收敛：对于ͦ

写起来很麻烦.这是个充要条件.设n阶方阵为A=（aij),设B=（bij)与A可交换,AB=BA,展开比较就行,会发现B的非主对角元全是0,主对角元是同样的数

设f(x)=x^n,那么由微分中值定理,存在c:

{longintf1,f2;inti;f1=1;f2=2;for(i=1;i

斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}

在百度百科中搜索“斐波那契数列”,里面有vb、c、pascal的源代码.

f1(x)=f'(X)=(sinX)'=cosXf2(X)=f1'(X)=(cosX)'=-sinxf3(x)=-cosXf4(x)=sinX循环了f2007(x)=-cosX

fn(x)是一个n次复合函数,通过数学归纳法证得fn(x)=2[(2n-3)+(2n-5)x]/[(2n-1)+(2n-3)x]故an=2-1/(2n-1)

（1）由于fn(1)=a1+a2+a3+...+an=n^2,又fn(-1)=-a1+a2-a3+.+an=n,两式相加,有2*(a2+a4+a6+...an)=n^2+n;两式相减有2*(a1+a3

如果知道Jordan标准型的话就显然了.如果不知道的话就证明A^{n+1}x=0和A^nx=0同如果A非奇异则显然成立,否则利用n-1>=rank(A)>=rank(A^2)>=...>=rank(A

（λE-A）′＝λE-A′,|（λE-A）′|＝|λE-A|∴|λE-A|＝|λE-A′|,A与A′特征多项式相同,所以特征值也一样.

2式中-1左边和1的右边也可取极值,你没有考虑这种情况.

大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧.A

设V={f(A)|f(x)是实系数多项式}因为矩阵的加法和数乘满足线性空间的8条算律,所以,只需证明V对运算封闭即可.对V中任意f(A),g(A),则h(x)=f(x)+g(x)是实系数多项式,所以f

因为f(x）为M次多项式,fK(x)为非零常数,所以,根据题意,可得fk(x）即为对f(x)进行M次求导,所以k=M.