设abc为实数,3a,4b5c成等比数列,且

（1）判别式△=（4根a)^2-4*4*（2b-c)=0得a+c=2b又∵3a-2c=b可得a=b=c∴是等边三角形（2）∵a=b∴原方程有两个相等的实数根判别式△=0得k=-3或k=1∵a=b>0∴

因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-（a+b）x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052

先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z

方法很多,给个起点高点的再问：谢谢你了，你太厉害了。能介绍一下chebyshev和cauchy不等式吗再答：1、Chebyshev不等式。设两组数a1

正在做啊再答：3a,4b,5c成等比数列;(4b)^2=3a*5c;ac=16/15b^2;1/a,1/b,1/c成等差数列;1/a+1/c=2/b;[a+c]/ac=2/b;[a+c]/(16/15

证明：因为为正实数,由平均不等式可得1／a+1／b+1／c≥3倍三次根号下1／a*1／b*1／c即1／a+1／b+1／c≥3／abc∴1／a+1／b+1／c+abc≥3／abc+abc又3／abc+a

(1)a,b,c三个数都是正.原式=1+1+1+1=4（2）三个中有二个正,一个负,设a>0,b>0,c0,

不知道函数是否连续?若连续则这么做（1-a）f(x)+af(y)=(1-a)f(y)+af(x)移项(1-2a)f(x)=(1-2a)f(y)1.若a1≠/2对于任意的满足条件的x、y有f(x)=f(

Ab＞a+cb²＞a²+c²+2aca²+c²≥2ac所以b²＞4acb^2-4ac>0再问：a²+c²≥2ac?再答：

|ab|/ab+bc/|bc|+|ac|/ac+abc/|abc|1.0个负数|ab|/ab+bc/|bc|+|ac|/ac+abc/|abc|=42.1个负数|ab|/ab+bc/|bc|+|ac|

a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2所以√(a^2+b^2)≥√2/2*(a+b)同理√(a^2+c^2)≥√2/2*(a+c)√(c^2+b^2)≥√2/2*(c+b)所以根号(a^2+b^2)+

f(x)=e^x-(ax²+bx+c)f'(x)=e^x-2ax-bf''(x)=e^x-2a∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根∴f(x

<1/a可以推出0<ab<1,同理不能得到这个结论,反例是a=b=-10,此时a<1/b,b<1/a,但ab=1001,所以也不是必要条件.综上若a、b为实数,则0<

∵a≥3,b≥3,c≥3∴a-2≥1,b+1≥4,c-1≥2√(a-2)+√(b+1)+|1-√(c-1)|=√(a-2)+√(b+1)+√(c-1)-1≥1+2+√2-1=2+√2

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

如图，（x+3）（x+1）=0，解得x1=-3，x2=-1，所以抛物线y=（x+3）（x+1）与x轴的交点坐标为（-3，0），（-1，0），x=-3时，-3+4a=0，解得x=34，原抛物线x轴下方部

116a-16(2b-c)=0,a-2b+c=03a-2c=ba-6a+4c+c=0a=cb=3a-2a=aa=b=c2a=b4k^2-4(3-2k)=0k^2+2k-3=0(k+3)(k-1)=0k

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+

4种情况一只有一个为负数=0二有两个为负=0三三个为负=-4四全为正=4

∵a、b、c为非零实数，∴当a＞0、b＞0、c＞0时，x=a|a|+|b|b+c|c|+|abc|abc=1+1+1+1=4；当a、b、c中有一个小于0时，不妨设a＜0、b＞0、c＞0，∴x=a|a|