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已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:36:51
已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性
求详解
令a=1,b=1,代入f(a*b)=af(b)+bf(a),
f(1)=2f(1),f(1)=0
再b=0,代入f(a*b)=af(b)+bf(a),f(0)=af(0),f(0)=0
再a=-1,b=-1,代入f(a*b)=af(b)+bf(a),f(-1)=0
再a=-1,代入f(a*b)=af(b)+bf(a),f(-b)=-f(b),是奇函数
已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x) f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）． 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f( 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a,b 属于R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a) 求 已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),