设a>0,f(x)=a分之2的x次方

f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),抛物线开口向上,导数为负数的点在对称轴左边.不妨设x1

（1）因为a不会等于1所以1-a不会为0所以直接代入球的f(a)+f(1-a)=（4a+2）/4a+(4-4a+2)/4-4a=1+1/2a+1+1/(2-2a)=2+[1/(2a-2a^2)](2)

a分之f(a)

F(x)=f(x)/a=x*lnx/aF'(x)=(1/a)[lnx+1]F(x)在1/e处有极值在(0,1/e)内,F'(x)＜0,F(x)单调递减；在(1/e,∞)内,F'(x)＞0,F(x)单调

1.f(x)=ax(1-x^2)0

f(x)=a^(-IxI)f(2)=a^(-2)=4=(1/2)^(-2)所以a=1/2故f(x)=(1/2)^(-IxI)=2^IxIx>0时单增x

f(x)=√(x+2)(x-2)=√(x^2-4)f(a+1/a)=√(a+1/a)^2-4=√(a^2-2+1/a^2)=√(a-1/a)^2因为0

同学,题目不完整!仅可知：由f(1)=-2分之a得f(1)=a+b+c=-0.5a,即1.5a+b+c=0剩下的无能为力了

f(x)为开口向上的抛物线,一般情况下最小值在对称轴x=a/3取得,但由于有定义域,此时就要考虑对称轴在定义域内还是不在,所以得到答案的分类,在定义域类则最小值在对称轴取得,不在最小值则在x=a取得.

将f(x)写成分段形式：x≥a,f(x)=3x^2-2ax+a^2x<a,f(x)=x^2+2ax-a^2对a分类讨论,分别研究左右两段.若a≥0,右段抛物线可在x=a取到最小值（因为其对称轴在

f'(x)=1/a*x-1/xf''(x)=1/a+1/x^2令f'(x)=0解得x^2=a若a＜0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减若a＞0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f'

先上第一题再答：修正一下再答：

奇函数f(0)=0所以a=-1f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]

f(-x)+f(x)=0lg[2/(1+x)+a]+lg[2/(1-x)+a]=0lg{[2/(1+x)+a][2/(1-x)+a]}=0=lg1[2/(1+x)+a][2/(1-x)+a]=1(a+

1)f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(ae^x)+ae^x=f(x)=e^x/a+a/e^x在R上恒成立则a=1/a,得a=±1,又a

f(m+1)＞0将m带入f（x）=x^2-x+af（m）=m^2-m+a＜0又∵a＞0∴m^2-m＜0→m^2＜m若m＞0,得出0＜m＜1若m＜0,得出m＞1（不符,舍去）→0＜m＜1将m+1带入方程

∵f（x）的定义域为R,任设x1＜x2,化简f（x1）-f（x2）到因式乘积的形式,判断符号,得出结论．（1）∵f（x）的定义域为R,设x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=a-22x1+1-a+22

f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)令x=x+af(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+

若f(x)=x^2+x+a有零解,且a>0那么判别式:1-4a>或者=0,a0a1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0个(2)x2-x1=4a,而区间为(p,p+1),所以x2-x1=

f(x)=sin(2x+a)是R上的偶函数有f(x)=f(-x);sin(2x+a)=sin(-2x+a)=cos(π/2-(-2x+a))=cos(π/2+2x-a)余弦函数为R上的偶函数,a=π/