设a1,a2.....是n维列向量空间-搜答案-智慧作业帮

(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=(a1,a2,a3)P其中P=111123149即有B=AP所以|A|=|A||P|=|P|=(2-1)(3-1)(3-2)=2.注:

a1≠0,｛a1｝线性无关.①证明｛a1,a2｝线性无关:假如｛a1,a2｝线性相关.a2＝ka1.Aa2＝Aka1＝kAa1＝ka1＝a1+a2＝（1+k）a1,a1≠0,k＝1+k,不可.∴｛a1

A不对!例如:a1=(1,0,0),a2=(0,1,0)b1=(0,2,0),b2=(0,0,1)两向量组都线性无关,但不等价,谁也不能表示谁B正确.因为A,B等价,即A可经初等变换化成B初等变换不改

可以用反证法来做.假设a1,a2,a3线性相关则a3可以用a1和a2来表示不妨设：a3=ma1+na2则a2+a3=ma1+(n+1)a2a1+a3=(m+1)a1+na2然后尝试用（a1+a2）和（

n维向量组的秩至多为n,向量组a1,a2,...as是线性相关的.

因为A为正交矩阵所以A^TA=E.所以[Aa1,Aa2]=(Aa1)^T(Aa2)=a1^TA^TAa2=a1^Ta2=[a1,a2]

1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2＝a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.

是错的.A=0时显然Aa1,Aa2,……,Aas线性相关.

如果n=2k-1为奇数,则当m=Ak时所求值最小；如果n=2k为偶数,则当Ak再问：可以求出数值来吗？可以说的详细一点吗？我可以追加悬赏的再答：实际上，|x-y|表示数轴上坐标为x和y的两点间距离，把

证:设k1Aa1+k2Aa2+...+knAan=0则A(k1a1+k2a2+...+knan)=0因为A可逆,等式两边左乘A^-1得--这一步是关键k1a1+k2a2+...+knan=0又由已知a

由a1+a2+a3+a4=b知ξ=(1,1,1,1)^T是AX=b的解由a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2知η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T是AX=0的

先用线性无关的定义验证a1,a2,...,an线性无关然后记X=[a1,a2,...,an],那么X是非奇异矩阵且满足X^{-1}AX=J,其中J=0000010000010000010000010是

在n维欧氏空间中,任意n个线性无关的向量都可以作为空间的一组基在本题中,可逆矩阵的n个列向量线性无关,故可作为一组基

就用题目中提出的向量a1,a2..as线性相关的意思是,存在不全为0的k1,k2...ks使得k1*a1+k2*a2+...+ks*as=0其中k1,k2...ks为实数.意思就是你只要找到一组满足条

第一行应该是b1=ma1+na2吧.把所给条件用矩阵的形式表示出来,即(b1,b2,...bs)=(a1,a2,...as)*A,这里矩阵A=m...n即矩阵A的对角元都是m,下方次对角线都是n,第一

|kA|=k^n|A|所以答案是2^5

证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s）（*）因为a1，a2，…，as两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且aiai

|3a1+a22a2a3|=|3a12a2a3|+|a22a2a3|=|3a12a2a3|+0=3^3*2^3|a1a2a3|=216|a1a2a3|=216d

(C)正确.b1,b2线性无关r(B)=2r(A)=r(B)A,B等价(D)充分但不必要