作业帮设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 21:05:42
设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相关
且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解
且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解
由 a1+a2+a3+a4=b 知 ξ=(1,1,1,1)^T 是AX=b 的解
由 a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2 知
η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T 是 AX=0 的解
因为 a1,a2无关,所以 r(A)>=2.
所以 AX=0 的基础解系含向量的个数 n-r(A)=2
所以 η1,η2 是 AX=0 的基础解系.
所以AX=b的通解为 ξ+k1η1+k2η2=(1,1,1,1)^T+c1(1,2,-1,-1)^T+c2(2,-1,0,-1)^T.
由 a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2 知
η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T 是 AX=0 的解
因为 a1,a2无关,所以 r(A)>=2.
所以 AX=0 的基础解系含向量的个数 n-r(A)=2
所以 η1,η2 是 AX=0 的基础解系.
所以AX=b的通解为 ξ+k1η1+k2η2=(1,1,1,1)^T+c1(1,2,-1,-1)^T+c2(2,-1,0,-1)^T.
设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相
设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX=
设a1,a2,a3,a4是4维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3,a4）,如果|A|=2,则|-2A|=（）
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+
设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝4,｜B｜＝1 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3,
已知四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2
设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|=
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
设a1,a2,a3均为3维列向量,A＝（a1,a2,a3）.B＝（a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+
设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+