设a1,a2,--an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明

因为a1、a2、a3.都是正数,所以由均值定理得(a1a2)/a3+(a1a3)/a2>=2*√[a1*a2*a1*a3/(a3*a2)]=2a1,同理(a2a3)/a1+(a2a1)/a3>=2a2

a100=-1+(100-1)×(-3)=-298a1=-1a2=-1-3=-4a3=-4-3=-7a4=-7-3=-10a5=-10-3=-13

原式

因为1/(an+1-a1)+1/(a1-an+1)=0所以只需证明1/（a1-a2）+1/（a2-a3）+...+1/（an-an+1）>1/(a1-an+1)因为a1＞a2＞a3...＞an＞an+

请把题目拍照上传.我见过类似的题说是an为等比数列.（本人每天白天在线）再问：发了图片快看一看再答：我想问一下你是高几的，数学归纳法学了没有。可以根据已知条件依次求出a1=1，a2=1/2，a3=1/

=的时候是顺序排列任意一对倒置均得到在顺序的基础上任意an-1/an+am-1/am-(an-1/am+am-1/an)>0若n

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

用数学归纳法证明(a1+a2+...+an)*(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2证明:当n=1时,a1*(1/a1)=1>=1^2成立.假设当n=k时,命题成立.即:(a1+a2+...

题目错了吧?cos0+cos0+sin0+sin0=2.应改为：cos(a1)+cos(a2)+...+cos(an)+sin(a1)+sin(a2)+...+sin(an)

本题答案由电灯剑客老师给出：首先假设a_1,a_2...a_n中,a_1,a_2……a_（n-1）（也就是分子中）中有n那么我们把n换成{1,2……,n-1}中漏掉的那个,即a_n比如第i个是n,那么

如果n=2k-1为奇数,则当m=Ak时所求值最小；如果n=2k为偶数,则当Ak再问：可以求出数值来吗？可以说的详细一点吗？我可以追加悬赏的再答：实际上，|x-y|表示数轴上坐标为x和y的两点间距离，把

（a1a2...an的逆序数）+（an...a2a1的逆序数）=定值如何求这个定值呢?将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0；再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,其逆序数为（n-1）+(n-2

你这个题目可能不对,可能应该是an=【根号n+根号(n+1）】的倒数,你重看一下题目,如果是我说的这个题目,就进行分母有理化,用裂项相消再问：打错啦哈谢谢提醒是an=根号n+1-根号n再答：用裂相相消

你会用到均值不等式推广的证明,估计是搞竞赛的把对n做反向数学归纳法首先归纳n=2^k的情况k=1.k成立k+1.这些都很简单的用a+b>=√(ab)可以证明得到关键是下面的反向数学归纳法如果n成立对n

用柯西不等式即可证明,柯西不等式：(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)

(1)由a1+a2+a3=33得：3a2=33故a2=11又由an-2+an-1+an=153【估计你这里少打了个n】得3an-1=153故an-1=51而a1+a2+...+an=n(a1+an)/

证明,假设等差数列的公差为d.因为1/(根号a1+根号a2)=(根号a2-根号a1)/(a2-a1)=(根号a2-根号a1)/d同理可得1/(根号a2+根号a3)=(根号a3-根号a2)/d所以类似的

其实只要裂项就可以了,然后利用单调有下界的正数列必有极限就可以证明了,具体的办法见图中所示：

（1）设等比数列{an}的公比为q，则q+q2=6（2分）∴q=2或q=-3．（4分）又∵an＞0∴q=-3不合舍去∴q=2（6分）（2）由（1）知：a1=1，q=2，∴an＝a1•qn−1＝2n−1

a1+a2=11,a1×a2=10解方程组递减则a1>a2所以a1=10,a2=1q=1/10所以原式=lg(a1a2……a10)=lg[a1*a1q*a1q^2*……*a1q^9)=lg(a1^10