设A.B是平面内两个定点,且|AB|=2c(c>0)

a(b-c)=ab-ac=ab-λab=（1-λ）ab=0∵|c|≠1∴|λ||b|≠1∴λ≠±1∴ab=0∴λ∈R且λ≠±1

在平面上建立直角坐标系以AB的中点为原点,以AB方向为X轴方向,则A点的坐标(-a,0),B点的坐标(a,0),设M的坐标(x,y)而AMB为直角三角形所以：AB^2=AM^2+BM^2所以：(x+a

因为:a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,故a,β是两个不同的平面.它们或者平行,或者相交于一条直线.若它们相交于一直线AB,则必有a//AB,因为否则,若a,与AB不平行而相交于C

1、{p|PA=PB}是线段AB的垂直平分线2、{p|PO=1}.是O为圆心,半径=1的圆第1次进货的品种={圆珠笔,钢笔,铅笔,笔记本,方便面,火腿肠}第2次进货的品种={铅笔,方便面,汽水,火腿肠

a.(b-c)=a.b-a.c=|a||b|cosθ-|a|r|a|=cosθ-r=0r=cosθ其中θ是ab夹角,所以r的范围是[-1,1]

由于输入困难,箭头、点乘号省略,a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny)1'欲证原命题,只需证（a＋b)(a－b)=0即证a^2－b^2＝0即证a^2=b^2…(*)由题意,显然|a|=

a(b-c)=ab-ac=ab-λa^2向量a,b是平面内两个单位向量,|c|≠1所以a^2=1,|a|=1,|b|=1,|c|=|λa|=|λ||a|=|λ|≠1所以a(b-c)=ab-λ=0,λ≠

选取适当的坐标轴,使A点的坐标(-a,0),B点的坐标(a,0)根据题意有,M到A的距离是M到B的距离的2倍,所以M到A的距离的平方是M到B的距离的平方的4倍(x+a)^2+y^2=4[(x-a)^2

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|F1F2|=2c>0,设F1,F2的坐标分别为F1(-c,0),F2(c,0).C上任意一点P的坐标为(x,y):|CF1|^2+|CF2|^2=2a^2|CF1|^2=(x+c)^2+y^2|CF

（1）∵{P|PA=PB}，即P到A，B的距离相等，故P在线段AB的垂直平分线上，故P表示一条直线；（2）∵{P|PO=1}．即P到定点O的距离为定值1，故P表示以O为圆心以1为半径的圆，故P表示一个

过a做一平面交平面β于c,c,d为相交直线由于a//平面β则a//c则c//平面α又d//平面αc,d为相交直线所以α平行β

根据矢量的平行四边形法则得a=1/2(op+oq),b=1/2(oq+or)相减b-a=1/2(or-op)=1/2prpr=2(b-a)

将f(x1)在x2做Taylor展开,存在c位于(x1,x2),使得f(x1)=f(x2)+f'(x2)(x1-x2)+f'(x2)(x1-x2)^2/2+...+f^(n-1)(x2)(x1-x2)

(1)x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,所以,x*y=0（*代表点乘）,x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=

(1)x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,所以,x*y=0（*代表点乘）,x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=

由题意可知α⊥β，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如图，显然平面α与平面β不垂直．所以设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”

1.直线,即AB的垂直平分线2.以O为圆心,半径为3cm的圆

设A(a,b)、B(c,d),动点坐标为(x,y).依题意和已知,有：{√[(x-a)^2+(y-b)^2]}/{√[(x-c)^2+(y-d)^2]}=2[(x-a)^2+(y-b)^2]/[(x-

直线设a(x1,y1),b(x2,y2)P(x,y)(x-x1)^2+(y-y1)^2-((x-x2)^2+(y-y2)^2))=C(C是定值)化简得2x(x2-x1)+2y(y2-y1)=c-x1^