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已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:02:27
已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ
的取值范围
a(b-c)=ab-ac=ab-λab=(1-λ)ab=0
∵|c|≠1
∴|λ||b|≠1
∴λ≠±1
∴ab=0
∴λ∈R且λ≠±1