设a,b,c,x为不等于1的正数,且b^2=ac,求证:logax logcx

因为af(x)+bf(1/x)=c/x①令x=1/x那么af(1/x)+bf(x)=cx②由①*b-②*a(a²-b²)f(x)=ac/x-bcx因为a的绝对值不等于b的绝对值所以

a^3+b^3+c^3+1/(abc)=a^3+b^3+c^3+3/(3abc)=a^3+b^3+c^3+1/(3abc)+1/(3abc)+1/(3abc)>=6（a^3*b^3*c^3*1/3ab

解法参见图片

证明：假设a+1b，b+1c，c+1a都小于2，则(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)＜6．∵a、b、c∈R+，∴(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)=(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)

(1)f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)2sinx^2=(1-cos2x)/2f(x)=1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2-1/2cos2x=-√3/2sin2x+1/2最大值是

答：g(x)=ax³+bx²+cx+d导函数f(x)=g'(x)=3ax²+2bx+cf(0)=cf(1)=3a+2b+cf(0)f(1)>0则：(3a+2b+c)c>0

证明：因为为正实数,由平均不等式可得1／a+1／b+1／c≥3倍三次根号下1／a*1／b*1／c即1／a+1／b+1／c≥3／abc∴1／a+1／b+1／c+abc≥3／abc+abc又3／abc+a

(a+b)+c≥2√(a+b)ca+b+c)^2≥4(a+b)c（a+b+c)(1/(a+b)+1/c)=(a+b+c)((a+b+c)/c(a+b))=(a+b+c)^2/c(a+b)≥4(a+b)

y=f-1(x)=(-x+5)/(2x-1)2xy-y=-x+5x=(y+5)/2y-1)所以f-1(x)的反函数是y=(x+5)/(2x-1)f-1(x)是f(x)的反函数则f-1(x)的反函数是f

f0和f1是奇数,得到C是奇数,A+B+C是奇数,则A+B是偶数,则A/B有一个是偶数,一个是奇数

x,y是函数,不能用基本不等式

解题思路：（1）利用余弦的和角公式及正弦的倍角公式，把已知函数转化为y=Asin（ωx+φ）+B的基本形式即可；（2）先由（1）与f（C3）=-14求得C，再由正余弦互化公式求得答案．解题过程：最终答

1、从y==ax+b/cx-a解出x,用y表示2、计算f(y)3、比较两者关系,判断相等

当x→+∞,(x^5+7x^4+2)^a-x=b,即当x→+∞,(x^5+7x^4+2)^a→x+b；因此a=lim{ln(x+b)/ln(x^5+7x^4+2)}=1/5；b=lim{(x^5+7x

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

设a、b、c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)1/4a+1/4b=(a+b)/4ab≥(a+b)/(a+b)^2=1/(a+b)同理1/4b

根据(x-b-c)/a、(x-c-a)/b、(x-a-b)/c的对称性,由观察得：当x=a+b+c时,方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3成立,而且,该方程为一元一次方

这个题目按照楼主的观点,只有一个思路.咱们慢慢探讨.（1）c≥1只需考虑y=1/a+bc,y=a/b+c前者是关于b的一次函数,斜率为正,后者是反比例函数,画出图像,交点处的纵坐标就是M的值,然后求M

分别将x和1/x作为自变量代入函数解析式可以解二元一次方程组,求出f(x)的表达式接下来就很简单了

a^x=(ab)^z=a^z*b^za^(x-z)=b^zb=a^[(x-z)/z](1)b^y=(ab)^z=a^z*b^zb^(y-z)=a^zb=a^[z/(y-z)](2)(1)=(2)所以a