作业帮设a, b, c 为实数满足a² d² c²=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:35:15
从小到大的顺序是：a、c、b、d.证明如下：∵ab＝cd＜0,∴a和b异号、c和d异号,结合a＜b,c＜d,得：a、c是负数,b、d是正数.显然,两个较大的数相加,和也较大.由a＋b＜c＋d,得：a＜
因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-（a+b）x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052
通分得[(x-a)(x-b)-(x-a)-(x-b)]/(x-a)(x-b)
先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证：上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3
(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0∴b+a^2-3lna=0c-d+2=0将b+a^2-3lna=0看成y+x^2-3lnx=0即曲线y=3lnx-x^2c-d+2=0看成直线x-y
因为d>cg根据a+daa=d+c-b根据a+dd所以ad>c>a
由条件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），∴b、c是关于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，解得1≤a≤9．
ada-bc>a
因为d>c且a+da又因为a+b=c+d并且a+dd所以答案是b>d>c>a,这个不是很难啊…
a+b+c≥a+b+（a^2+b^2）=(a^2+a+1/4)+(b^2+b+1/4)-1/2=(a+1/2)^2+(b+1/2)^2-1/2≥-1/2所以a+b+c的最小值为-1/2再答：二十年教学
c=sintd=costb=1/aa-c=a-sintb-d=1/a-cost(a-c)^2+(b-d)^2=a^2-2asint+sin^2t+1/a^2-2/acost+cos^2t=1+a^2+
由柯西不等式,有：P^2≦（1^2＋1^2＋1^2）［（3a＋1）＋（3b＋1）＋（3c＋1）＋（3d＋1）］,又a＋b＋c＋d＝1,∴P^2≦3×［3（a＋b＋c＋d）＋4］＝3×（3＋4）＝21＜
由(2)(3)有d-b=a-ca结合(1)知b>d>c>a
有很多答案,比如：a>c,b=da>c,bb,c
充分非必要的意思：a可以证明b成立,但是b不能反推出a成立,那么a是b的充分非必要条件.先证明由a*c=2*(b+d)可以推出关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程
设abcd=k则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根同理b,acd,c,abd,d,abc也是所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd得到a=b或cd=1同理a,b,c,d之间的关系
先令a=0得b=1，c=5．可推测c≥b≥a．下面有目的地作比较：由已知条件得b=1+a2，c=5-4a+2a2．c-b=a2-4a+4=（a-2）2≥0，则c≥b．又b-a=1+a2-a=a2-a+
2式两边加b,得：a+b+d
令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+
1.平方和绝对值都大于等于0.所以a-b+c=0,a+b-d=0,3a-3c+d=0,所以a+c=b,a+b=d,即2a+c=d,代入3a-3c+d=0有5a=2c,令a=2,则c=5,b=7,d=9