4个实数a、b、c、d,满足下列条件:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:20:58
4个实数a、b、c、d,满足下列条件:
a + b + c + d = 1
a + b×c×d = 1000
b + a×c×d = 1000
c + a×b×d = 1000
d + a×b×c = 1000
求a×b×c×d?
a + b + c + d = 1
a + b×c×d = 1000
b + a×c×d = 1000
c + a×b×d = 1000
d + a×b×c = 1000
求a×b×c×d?
设abcd=k
则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根
同理b,acd,c,abd,d,abc也是
所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd
得到a=b或cd=1
同理a,b,c,d之间的关系都能得到
若a=b=c=d,
a=b=c=d=1/4不符合条件
若a=b=c,ab=ac=bc=1
a=1,b=1,c=1,d=-2不符合条件
若a=b,ad=ac=bd=bc=1
a+1/a=1/2,不符合条件
若ab=ac=ad=bc=bd=cd=1
得到a=b=c=d,不符合条件
所以貌似不存在这样的数
则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根
同理b,acd,c,abd,d,abc也是
所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd
得到a=b或cd=1
同理a,b,c,d之间的关系都能得到
若a=b=c=d,
a=b=c=d=1/4不符合条件
若a=b=c,ab=ac=bc=1
a=1,b=1,c=1,d=-2不符合条件
若a=b,ad=ac=bd=bc=1
a+1/a=1/2,不符合条件
若ab=ac=ad=bc=bd=cd=1
得到a=b=c=d,不符合条件
所以貌似不存在这样的数
4个实数a、b、c、d,满足下列条件:
实数a.b.c.d满足下列三个条件
实数a,b,c,d满足下列三个条件
实数a,b,c,d满足下列三个条件:1.d>c;2.a+b=c+d;a+d
已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d
实数满足下列三个条件;①d>c②a+b=c+d③a+d
实数a.b.c.d满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+b
实数a,b,c,d,e同时满足下列条件(1)a-b>0 (2)e-a=d-b(3)c-d
若实数a,b,c,d满足条件_______,则a-b>c-d
实数abcd满足下列三个条件1d>c2a+b=c+d3a+d
实数a,b,c,d满足下列三个条件:1.d大于c;2.a+b=c+d;3.a+d小于b+c,则将a,b,c,d按照从小到
实数a,b,c,d满足下列三个条件①d>c②a+b=c+d,③a+d<b+c,请将a,b,c,d按照从大到小的次序排列,